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13．計算：\frac{sin7°-sin15°cos8°}{cos7°-cos15°cos8°}的值為-2-\sqrt{3}．

分析 由條件利用兩角和差的三角公式化簡所給的式子，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和兩角差的正切函數(shù)公式即可計算得解．

解答 解：\frac{sin7°-sin15°cos8°}{cos7°-cos15°cos8°}=\frac{sin（15°-8°）-sin15°cos8°}{cos（15°-8°）-cos15°cos8°}=\frac{-cos15°sin8°}{sin15°sin8°}=-cot15°=-\frac{1}{tan（45°-30°）}=-\frac{1}{\frac{1-tan30°}{1+tan30°}}=-2-\sqrt{3}．
故答案為：-2-\sqrt{3}．

點評 本題主要考查兩角和差的三角公式，特殊角的三角函數(shù)值和兩角差的正切函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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