Question

8．一個停車場有5個停車位，任意停放“紅旗”、“奔馳”、“豐田”、“寶馬”、“奧迪”轎車各1輛，試求下列事件的概率．
（1）“紅旗”轎車停在邊上；
（2）“紅旗”轎車和“豐田”轎車都停在邊上；
（3）“紅旗”轎車或“豐田”轎車停在邊上．

Answer 1

分析 根據(jù)排列組合求出相應(yīng)的種數(shù)，再根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：一個停車場有5個停車位，任意停放“紅旗”、“奔馳”、“豐田”、“寶馬”、“奧迪”轎車各1輛，共有A₅⁵=120種停法，
（1）“紅旗”轎車停在邊上，有2A₄⁴=48種，故“紅旗”轎車停在邊上的概率為$\frac{48}{120}$=$\frac{2}{5}$，
（2）“紅旗”轎車和“豐田”轎車都停在邊上，有A₂²A₃³=12種，故“紅旗”轎車和“豐田”轎車都停在邊上的概率為$\frac{12}{120}$=$\frac{1}{10}$，
（3））“紅旗”轎車或“豐田”轎車停在邊上，有4A₄⁴-A₂²A₃³=84種，故“紅旗”轎車或“豐田”轎車停在邊上的概率為$\frac{84}{120}$=$\frac{7}{10}$

點評 本題考查了排列組合的問題和古典概率的問題，屬于中檔題．