Question

已知角α的終邊上一點(diǎn)P（-

2

，m），且sinα=

2

4

m，求cosα，tanα的值．

Answer 1

考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義

專題：分類討論,三角函數(shù)的求值

分析：求出|OP|利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出sinα，結(jié)合已知條件求出y的值，然后求出cosα，tanα．

解答： 解：|OP|=

(- 2 )2+m2

（1分）
∴sinα=

m

(- 2 )2+m2

=

2

4

m  （3分）
∴m=0或m=±

6

（5分）
①m=0時(shí)，cosα=-1，tanα=0（8分）
②m=

6

時(shí)，cosα=-

1

2

，tanα=-

3

（11分）
③m=-

6

時(shí)，cosα=-

1

2

，tanα=

3

（14分）

點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查任意角的三角函數(shù)的定義，待定系數(shù)法的應(yīng)用，分類討論思想的應(yīng)用，�？碱}型．