如圖所示，AB是圓O的直徑，
AD
=
DE
，AB=10，BD=8，則cos∠BCE=
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：推理和證明
分析：連結(jié)AD、DE，則AD=DE，可證明△ACD∽△BAD，從而有
AD
BC
=
AC
BA
，即
AD
AC
=
BD
BA
=
8
10
=
4
5
，即sin∠ACD=
4
5
，從而可求cos∠BCE=cos∠ACD=
3
5
．
解答： 解：連結(jié)AD、DE，則AD=DE，
∴∠DAE=∠DEA，又∠DEA=∠ABD，
∴∠DAE=∠ABD
∴△ACD∽△BAD，
∴
AD
BC
=
AC
BA
，即
AD
AC
=
BD
BA
=
8
10
=
4
5
，即sin∠ACD=
4
5
，
∴cos∠BCE=cos∠ACD=
3
5
．
故答案為：
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的應(yīng)用，考查了三角函數(shù)的求值，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c，焦點(diǎn)到雙曲線C的漸近線的距離為
c
2
，則雙曲線C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（2a2-3a+2）ax是指數(shù)函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＞0，a≠1
B、0＜a＜1
C、a=
1
2
D、
1
2
＜a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足4cosC+cos2C=4cosCcos2
C
2
．
（1）求∠C的大�。�
（2）若|
CA
-
1
2
CB
|=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos215°-cos275°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，過橢圓頂點(diǎn)（a，0），（0，b）的直線與圓x2+y2=
2
3
相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點(diǎn) M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn) A，B，設(shè) P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（ O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|
PA
-
PB
|＜
2
5
3
時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
①值域?yàn)椋?1，1），且當(dāng)x＞0時(shí)，-1＜f（x）＜0；
②對(duì)于定義域內(nèi)任意的實(shí)數(shù)x、y，均滿足：f（x+y）=
f(x)+f(y)
1+f(x)f(y)

（1）試求f（0）的值；
（2）已知函數(shù)g（x）的定義域?yàn)椋?1，1），且滿足條件g[f（x）]=x對(duì)任意x∈R恒成立，求g（
1
2
）+g（-
1
2
）；
（3）證明：g（
1
5
）+g（
1
11
）+…+g（
1
n2+3n+1
）＞g（
1
2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的n∈N*，都有Sn=（m+1）-man（m為正常數(shù)）
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{bn}滿足：b1=2a1，bn=
bn-1
1+bn-1
（n≥2，n∈N+），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列{
2n+1
bn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2
x

（1）當(dāng)a為何值時(shí)，y=f（x）是奇函數(shù)；
（2）證明：不論a為何值，y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案