8．某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲存溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b（e為自然對數(shù)的底數(shù)，k、b為實常數(shù)），若該食品在0℃的保鮮時間為120小時，在22℃的保鮮時間是30小時，則該食品在33℃的保鮮時間是15小時．

分析 由已知條件列出方程組，求出e11k=$\frac{1}{2}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{120={e}^}\\{30={e}^{22k+b}}\end{array}\right.$，解得e11k=$\frac{1}{2}$，
∴該食品在33℃的保鮮時間是：
y=e33k+b=（e11k）3×eb=（$\frac{1}{2}$）3×120=15．
故答案為：15．

點評 本題考查保鮮時間的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．（1）4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{-\frac{1}{3}}$÷（-$\frac{2}{3}$a${\;}^{-\frac{1}{3}}$b${\;}^{-\frac{1}{3}}$）
（2）2a${\;}^{-\frac{1}{3}}$（$\frac{1}{2}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$-2a${\;}^{-\frac{2}{3}}$）
（3）（2a${\;}^{\frac{1}{2}}$+3b${\;}^{-\frac{1}{4}}$）（2a${\;}^{\frac{1}{2}}$-3b${\;}^{-\frac{1}{4}}$）
（4）（a2-2+a-2）÷（a2-a-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．觀察下列數(shù)列的特點：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，其中第20項是（　�。�
A．5B．6C．7D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b，若f（1）=f′（1）=2，則f（2）=（　�。�
A．1B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），其導函數(shù)為f′（x），對任意正實數(shù)x滿足xf′（x）＞f（x），且f（2）=0．且不等式f（x）＜0的解集為（　　）
A．（0，2）B．（2，+∞）C．（0，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（3x-sinx）dx的值為（　�。�
A．$\frac{{π}^{2}}{4}$+1B．$\frac{{π}^{2}}{4}$-1C．$\frac{3{π}^{2}}{8}$-1D．$\frac{3{π}^{2}}{8}$+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．（1）設(shè)x，y，z∈（0，+∞），a=x+$\frac{1}{y}$，b=y+$\frac{1}{z}$，c=z+$\frac{1}{x}$，求證：a，b，c三數(shù)中至少有一個不小于2；
（2）已知a，b，c是△ABC的三條邊，求證：$\frac{a+b}{1+a+b}$＞$\frac{c}{1+c}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．為了得到函數(shù)y=cos（2x+$\frac{1}{3}$），x∈R的圖象，只需要把y=cos2x曲線上所有的點（　�。�
A．向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位B．向右平行移動$\frac{π}{3}$個單位
C．向左平行移動$\frac{1}{6}$個單位D．向右平行移動$\frac{1}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，PA是圓O的切線，切點為A，PO交圓O于B、C兩點，$PA=\sqrt{3}，PB=1$，則AC=$\sqrt{3}$．

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