已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，S10＞0并且S11=0，若Sn≤Sk對n∈N*恒成立，則正整數(shù)k構(gòu)成集合為


  1. A.
    {5}
  2. B.
    {6}
  3. C.
    {5，6}
  4. D.
    {7}
C
分析：由題意有可得 a5＞0，a6=0，a7＜0，故 S5 是{Sn}中的最大值，得到k=5．
解答：由題意有可得 a5+a6＞0，a6+a6=0，∴a5＞0，a6=0，a7＜0．
故 S5 或S6 是{Sn}中的最大值，∴k=5，或k=6．
故選 C．
點評：本題考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，得到 a5＞0，a6=0，a7＜0，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下幾個命題，正確的是
 
．
①函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
對稱中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
②已知Sn是等差數(shù)列{an}，n∈N*的前n項和，若S7＞S5，則S9＞S3；
③函數(shù)f（x）=x|x|+px+q（x∈R）為奇函數(shù)的充要條件是q=0；
④已知a，b，m均是正數(shù)，且a＜b，則
a+m
b+m
＞
a
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且S6=3，S11=18，則a9等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若s2≥4，s4≤16，則a5的最大值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且S11=35+S6，則S17的值為
119
119
．

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