若xlog23=1,則9x+27x的值是( 。
A、6B、10C、12D、15
考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則,先求出x的值,再計(jì)算所求代數(shù)式的值.
解答: 解:∵xlog23=1,
∴x=
1
log23
=log32;
∴9x+27x=32x+33x=(3x2+(3x3=(3log32)2+(3log32)3=22+23=12.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題,解題時(shí)應(yīng)按照指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,即可得出正確的答案.
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m2+2
2
)上存在最大值和最小值,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 

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已知數(shù)列{an},a1=1,a2=2,an•an+1•an+2=an+an+1+an+2,且an+1an+2≠1,則a1+a2+a3=
 
,S2013=
 

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點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于xOy平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。
A、(a,b,-c)
B、(-a,b,c)
C、(a,-b,c)
D、(-a,-b,c)

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已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},若1∈A,則a的所有可能取值構(gòu)成的集合為(  )
A、{-1,0}
B、{-2,-1,0}
C、{0}
D、{-2,0}

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方程|x2-6x+8|=1實(shí)根的個(gè)數(shù)為(  )
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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設(shè)函數(shù)f(x)=lgx-
1
2
x2+1(x>0),則f(x)( 。
A、在區(qū)間(0,1)和(1,2)內(nèi)均沒(méi)有零點(diǎn)
B、在區(qū)間(0,1)內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn),而在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)
C、在區(qū)間(1,2)內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn),而在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn)
D、在區(qū)間(0,1)和(1,2)內(nèi)均有零點(diǎn)

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如圖:P是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn),設(shè)M,N分別是PA,BD上的中點(diǎn),求證:MN∥平面PBC.

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