14．已知某幾何體的三視圖如圖所示（圖中數(shù)據(jù)單位：cm），則這個幾何體的體積為（　�。�
A．20cm3B．22cm3C．24cm3D．26cm3

分析 根據(jù)三視圖可知幾何體是組合體：左邊是三棱錐、右邊是直四棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度，由柱體、錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解根據(jù)三視圖可知幾何體是組合體：左邊是三棱錐、右邊是直四棱錐，
直四棱錐底面是一個邊長為1.5、4的矩形，高是3，
由俯視圖得三棱錐的底面是直角三角形，直角邊為1、4，由正視圖得高即四棱錐的側(cè)棱為3，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×4×3$+1.5×4×3=20（cm3）
故選：A．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．點P為二面角α-l-β內(nèi)一點，過點P作PA⊥α，PB⊥β，垂足分別為A、B，若∠APB=80°，則二面角α-l-β的度數(shù)為100°．

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5．如圖所示，O是正方體ABCD-A1B1C1D1對角線A1C與AC1的交點，E為棱BB1的中點，則空間四邊形OEC1D1在正方體各面上的投影不可能是①

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9．設f（x）是定義在R上的恒不為0的函數(shù)，對任意實數(shù)x，y∈R，都有f（x-y）=$\frac{f（x）}{f（y）}$，已知f（1）=2，an=f（n），n∈N+，則數(shù)列{an}的前n項和Sn為（　�。�
A．2n-1B．2nC．2n+1-1D．2n+1-2

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a{x^2}+1}}{e^x}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)），函數(shù)g（x）滿足g′（x）=f′（x）+2f（x），其中f′（x），g′（x）分別為函數(shù)f（x）和g（x）的導函數(shù)，若函數(shù)g（x）在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a≤1B．-$\frac{1}{3}$≤a≤1C．a＞1D．a≥-$\frac{1}{3}$

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6．已知函數(shù)f1（x）=$\frac{2x-1}{x+1}$，對于n∈N*，定義fn+1（x）=f1（fn（x）），則f6n+1（x）=$\frac{2x-1}{x+1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知由一組樣本數(shù)據(jù)確定的回歸直線方程為y=1.5x+1，且$\overline x$=2，發(fā)現(xiàn)有兩組數(shù)據(jù)（2.4，2.8）與（1.6，5.2）誤差較大，去掉這兩組數(shù)據(jù)后，重新求得回歸直線的斜率為1，那么當x=4時，y的估計值為6．

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4．已知sin（α+$\frac{π}{6}$）+cosα=$\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$，則cos（α-$\frac{π}{6}$）的值為（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{5}$

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