11．解方程：log${\;}_{\frac{1}{2}}$（9x-1-5）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x-1-2）-2．

分析 先根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡，再設(shè)3x-1=t，利用換元法即可求出方程的解．

解答 解：log${\;}_{\frac{1}{2}}$（9x-1-5）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x-1-2）-2=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x-1-2）-log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{4}$=log${\;}_{\frac{1}{2}}$4（3x-1-2），
∴9x-1-5=4（3x-1-2），
設(shè)3x-1=t，
則t2-4t+3=0，
解得t=1或t=3，
即3x-1=1，由于3x-1=t＞$\sqrt{5}$，故舍去，
或3x-1=3，
解x=2

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)方程的解法和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)鍵是換元，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．cos（-$\frac{10}{3}$π）=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且an+1=$\frac{1}{n}$Sn+$\frac{1}{2}$（n+1）（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)an=2n-1bn（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn≥k-$\frac{9}{{2}^{n}}$對于n∈N*恒成立，求整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的是（　�。�
A．y=x|x|B．y=x3+1C．y=$\sqrt{x}$D．y=x+|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD．已知：∠ABC=45°，AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC，直線SD與平面ABCD所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{11}}{11}$．O為BC的中點(diǎn)．
（1）證明：SA⊥BC；
（2）求二面角O-SA-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f （x）=$\frac{1-x}{e^x}$．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)和極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓C在y軸正半軸上的頂點(diǎn)為P，若直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，橢圓C的左焦點(diǎn)F1恰為△PAB的垂心（即△PAB三條高所在直線的交點(diǎn)），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow a$=（2cosθ，2sinθ），$\overrightarrow b$=（3，$\sqrt{3}$），且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，θ∈[0，2π），則θ=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}$或$\frac{7π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知f（2x-1）=3-4x，則f（x）=1-2x．

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