4．若a和b異面，b和c異面，則（　　）
A．a∥cB．a和c異面
C．a和c異面或平行或相交D．a和c相交

分析 以長(zhǎng)方體為例，即可得出結(jié)論．

解答 解：在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，
①若直線AA1記為直線a，直線BC記為直線b，直線B1A1記為直線c，
則滿足a和b是異面直線，b和c是異面直線，
而a和c相交；
②若直線AA1記為直線a，直線BC記為直線b，直線DD1記為直線c，
此時(shí)a和c平行；
③若直線AA1記為直線a，直線BC記為直線b，直線C1D1記為直線c，
此時(shí)a和c異面；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查考查線線位置關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確運(yùn)用長(zhǎng)方體是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足2Sn+an=1．設(shè)${a_n}=\frac{{{b_n}-n}}{2n+1}$．
（1）求：求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求$\frac{{{T_n}+18}}{n}+\frac{n+2}{n}{（\frac{1}{3}）^n}$的最小值．

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15．函數(shù)$y={log_a}{x^2}$的零點(diǎn)為（　�。�
A．±1B．（±1，0）C．1D．（1，0）

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12．已知圓O：x2+y2=1和定點(diǎn)A（2，1），由圓O外一點(diǎn)P（a，b）向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足|PQ|=|PA|．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；
（Ⅱ） 求線段PQ長(zhǎng)的最小值；
（Ⅲ） 若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時(shí)圓P的方程．

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19．下列命題中為真命題的是（　�。�
A．命題“若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”
B．命題“若x＞2015，則x＞0”的逆命題
C．命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題
D．命題“若x2≥1，則x≥1”的逆否命題

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9．已知橢圓：C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1，點(diǎn)M（0，$\frac{1}{2}$）．
（1）設(shè)P是橢圓C上任意的一點(diǎn)，Q是點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，記λ=$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{MQ}$，求λ的取值范圍；
（2）已知點(diǎn)D（-1，-$\frac{1}{2}$），E（1，-$\frac{1}{2}$），P是橢圓C上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，記l為經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)P的直線，s為△DEM截直線l所得的線段長(zhǎng)，試將s表示成直線l的斜率k的函數(shù)．

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16．設(shè)集合M={-1，0，1}，N={-2，-1，0，2}，則M∩N=（　�。�
A．{0}B．{1，0}C．（-1，0）D．{-1，0}

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13．三個(gè)數(shù)a=0.32，b=0.32.1，c=20.3的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（a+1）x+lnx（a＞0），x=$\frac{1}{4}$是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2））定義：定義域?yàn)镸的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線方程為l：y=g（x），若$\frac{h（x）-g（x）}{{x-{x_0}}}$＞0在M內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對(duì)稱點(diǎn)”．問：函數(shù)y=f（x）是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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