設(shè)是函數(shù)的一個極值點。

 （1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；

 （2）設(shè)，若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍。


 解：（1）∵ 

∴

                             2分

  由題意得：，即，             3分

   ∴且

   令得，

    ∵是函數(shù)的一個極值點

    ∴，即

 故與的關(guān)系式          5分

（Ⅰ）當(dāng)時，，由得單增區(qū)間為：；

    由得單減區(qū)間為：、；

（Ⅰ）當(dāng)時，，由得單增區(qū)間為：；

    由得單減區(qū)間為：、；                7分

（2）由（1）知：當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，，

∴在上的值域為            9分

易知在上是增函數(shù)

∴在上的值域為            11分

由于，

又∵要存在，使得成立，

∴必須且只須解得： 

所以：的取值范圍為 

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設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為. 則區(qū)域上的點到坐標(biāo)原點的距離的最小值是__ _  __．

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在等差數(shù)列中，已知，則= .

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如圖在矩形ABCD中，AB，BC，點E為BC的中點，點F在CD上，若，則的值是（    ）

    A．       B．     C．     D．

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  如圖，A、B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點�，F(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號。位于B點南偏西60°且與B相距20海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時。求救援船直線到達(dá)D的時間和航行方向。

 


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點P(m,5)與圓x2＋y2＝24的位置關(guān)系是(　 　)

A．在圓外　　　　　　　                 B．在圓內(nèi)

C．在圓上                               D．不確定

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已知A，B是圓O：x2＋y2＝16上兩點，且|AB|＝6，若以AB為直徑的圓M恰經(jīng)過點C(1，－1)，則圓心M的軌跡方程是________．

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已知圓C同時滿足下列三個條件：

①與y軸相切；②圓心在直線x－3y＝0上；③在直線y＝x上截得的弦長為2.

求圓C的方程．

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如圖，某渠道的截面是一個等腰梯形，上底長為一腰和下底長之和，且兩腰，與上底之和為米，試問：等腰梯形的腰與上、下底長各為多少時，截面面積最大？并求出截面面積的最大值．

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