已知a＞b＞0，求證：＜＜．

答案：
解析：

　　分析：本題條件較為簡單，結(jié)論比較復(fù)雜，看上去無從入手解答問題，所以我們可以從要證的結(jié)論入手，一步步探求結(jié)論成立的充分條件，即用分析法．

　　證明：要證＜－＜成立，

　　即＜(－)2＜成立．

　　∵a＞b＞0，只需證＜－＜成立，

　　只需證＜1＜成立．

　　只需證＋＜2且2＜＋，

　　即＞成立．

　　∵a＞b＞0，∴＞成立．

　　∴＜－＜成立．


提示：

在已知條件較為簡單，所要證的問題較為復(fù)雜時，我們可從結(jié)論入手逆推，執(zhí)果索因，找到結(jié)論成立的條件．注明必要的文字說明，注意不等式的結(jié)構(gòu)特點．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，求證：
(a-b)2
8a
＜
a+b
2
-
ab
＜
(a-b)2
8b
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a，b＞0，求證：a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc．
（2）求證：
3
+
7
＜2
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，求證：a+
1
b
＞b+
1
a
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知a＞b＞0，求證：
a
-
b
＜
a-b
；
（Ⅱ）已知x，y，z均為實數(shù)，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
求證：a，b，c中至少有一個大于0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省安陽市湯陰一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）已知a＞b＞0，求證：-＜；
（Ⅱ）已知x，y，z均為實數(shù)，且a=x2-2y+，b=y2-2z+，c=z2-2x+求證：a，b，c中至少有一個大于0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案