若點P到點F（4，0）的距離比它到直線x+5=0的距離少1，則動點P的軌跡方程是
 
．
考點：拋物線的定義
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題意得，點P到直線x=-4的距離和它到點（4，0）的距離相等，故點P的軌跡是以點（4，0）為焦點，以直線x=-4為準線的拋物線，p=8，從而寫出拋物線的標準方程．
解答： 解：∵點P到點F（4，0）的距離比它到直線x+5=0的距離少1，
∴點P到直線x=-4的距離和它到點（4，0）的距離相等．
根據(jù)拋物線的定義可得點P的軌跡是以點（4，0）為焦點，以直線x=-4為準線的拋物線，
∴p=8，
∴P的軌跡方程為y2=16x．
故答案為：y2=16x．
點評：本題考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質的應用．判斷點P到直線x=-4的距離和它到點（4，0）的距離相等，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖1、圖2所示，則不等式
f(x)
g(x)
≥0的解集是（　�。�
A、（-1，1]∪（2，3]
B、（-1，1）∪（2，3）
C、（2，3]∪（4，+∞）
D、（-1，1]∪（2，3]∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)
  x3456
  y    2.5344.5
用最小二乘法求線性同歸方程系數(shù)公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b 
.
x
．
（Ⅰ）請畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（Ⅱ）請根據(jù)圖表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（Ⅲ）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(jù)（Ⅱ）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+4×5+6×4.5=66.5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程：
（1）a=5，c=4，焦點在x軸上的橢圓；
（2）a=2
5
，經過點A（2，-5），焦點在y軸上的雙曲線．
（3）頂點在原點，焦點在y軸上，曲線上一點M（m，-3）到焦點的距離為5的拋物線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，且a1=1，a4=7，則S9=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位，得到的圖象對應的函數(shù)為f（x），若f（x）為奇函數(shù)，則φ的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長為a，側棱與底面所成的角為60°，且側面ABB1A1垂直于底面．
（Ⅰ）判斷B1C與AC1是否垂直，并證明你的結論；
（Ⅱ）求三棱柱的全面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，S3=9，a6=11．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若等比數(shù)列{bn}中，b1=a1，b2=a2，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學從高中三個年級選派4名教師和20名學生去當文明交通宣傳志愿者，20名學生的名額分配為高一12人，高二6人，高三2人．
（Ⅰ）若從20名學生中選出3人做為組長，求他們中恰好有1人是高一年級學生的概率；
（Ⅱ）若將4名教師隨機安排到三個年級（假設每名教師加入各年級是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨立的），記安排到高一年級的教師人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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