已知函數(shù)在上為增函數(shù)，函數(shù)在上為減函數(shù).
（1）分別求出函數(shù)和的導(dǎo)函數(shù)；
（2）求實(shí)數(shù)的值；
（3）求證：當(dāng)時(shí),


當(dāng)x>0時(shí), 1+1/x>1,
所以由(1)知：f(1+1/x)>f(1),即：ln(1+1/x)+ x/(x+1)>1,化簡(jiǎn)得：(1+x)ln(1+1/x)>1
g(1+1/x)<g(1), 即：ln(1+1/x)-(1+ 1/x)<-1,化簡(jiǎn)得：xln(1+1/x)<1.
所以當(dāng)x>0時(shí)
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）若是的極值點(diǎn)，求的值；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范圍）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線y= 在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為(    )
A．y=x-2B．y=-3x+2C．y=2x-3D．y=-2x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知在函數(shù)的圖像上以為切點(diǎn)的切線的傾斜角為
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若方程有三個(gè)不同實(shí)根，求的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在最小的正整數(shù)，使得不等式，對(duì)恒成立?如果存在，請(qǐng)求出最小的正整數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且是偶函數(shù)，則曲線在原點(diǎn)處的切線方程為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在，處取得極值，求，的值；
（Ⅱ）若，函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，其中是常數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋3bx的圖象在處的切線方程為12x＋y－1＝0．
⑴求a，b的值；
⑵求函數(shù)f(x)在閉區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)=2x2+1，圖象上點(diǎn)P(1,3)及鄰近點(diǎn)Q(1+Δx,3+Δy)， 則=（  ）
A．4B．4ΔxC．4+2ΔxD．2Δx

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