5．已知點P1（x1，2015）和P2（x2，2015）在二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+24的圖象上，則f（x1+x2）的值為24．

分析 先把P1點與P2點坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式得ax12+bx1+24=2015，ax22+bx2+24=2015，兩式相減得到a（x12-x22）+b（x1-x2）=0，而x1≠x2，所以a（x1+x2）+b=0，即x1+x2=-$\frac{a}$，然后把x=-$\frac{a}$ 代入f（x）=ax2+bx+24進(jìn)行計算即可

解答 解：∵P1（x1，2015）和P2（x2，2015）是二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+24（a≠0）的圖象上兩點，∴ax12+bx1+24=2015，ax22+bx2+24=2015，
∴a（x12-x22）+b（x1-x2）=0，
∵x1≠x2，
∴a（x1+x2）+b=0，即x1+x2=-$\frac{a}$，
把x=-$\frac{a}$ 代入f（x）=ax2+bx+24（a≠0）得f（x）=a×（-$\frac{a}$ ）2+b×（-$\frac{a}$）+24=24．
故答案為：24．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式．

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
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16．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{b-{2}^{-x}}{{2}^{-x+1}+2}$是奇函數(shù)．
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（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
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13．已知{an}是等差數(shù)列，a1=1，公差d≠0，Sn為其前n項和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則S8=（　�。�
A．35B．50C．62D．64

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20．（1）已知x$＜\frac{5}{4}$，求函數(shù)y=4x-2+$\frac{1}{4x-5}$的最大值．
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10．定義：對于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x-4a（a∈R），試判斷f（x）是否為定義域R上的“局部奇函數(shù)”？若是，求出滿足f（-x）=-f（x）的x的值；若不是，請說明理由；
（2）若f（x）=2x+m是定義在區(qū)間[-1，1]上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示，A，B，C，D是海上的四個小島，要建三座橋，將這四個島連接起來，則不同的建橋方案共有（　�。�
A．48種B．32種C．24種D．16種

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14．已知在△BCE中，D是邊BC上一點，滿足CD=2BD=2CE=4，P是邊BE上一點．滿足∠BPD=∠DCE=60°．
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15．在值三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在A1B上．
（1）求證：BC⊥A1B；
（2）若VABC-A1B1C1=3$\sqrt{3}$，BC=2，∠BA1C=$\frac{π}{6}$，求三棱錐A1-ABC的體積及AD長．

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