經(jīng)過點A(-1,2),且平行于向量=(3,2)的直線方程是( )
A.2x-3y+8=0
B.2x+3y+8=0
C.3x+2y-1=0
D.3x-2y-1=0
【答案】分析:方法1:設(shè)出直線上任意一點P(x,y),求出向量的坐標表示,然后根據(jù)得到坐標成比例,即可求出y與x的直線方程;方法2:根據(jù)所求直線與向量=(3,2)平行可得所求直線的斜率,根據(jù)斜率和A點坐標即可得到直線方程.
解答:解:方法1:設(shè)在直線上任取一點P(x,y),則,
,得=即(x+1)×2-(y-2)×3=0,
化簡得:2x-3y+8=0.
方法2:根據(jù)所求直線平行于向量=(3,2),得到直線的斜率k=,
所以所求直線的方程為:y-2=(x+1)即:2x-3y+8=0.
故選A
點評:考查學(xué)生掌握向量平行時的條件,會進行平面向量的數(shù)量運算.會根據(jù)條件求直線的點斜式方程.
練習冊系列答案
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12、經(jīng)過點A(1,2)并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線
y=2x或x+y-3=0或x-y+1=0

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經(jīng)過點A(1,2)和點B(2,2)的直線l1與過點C(3,4)和點D(m,-1)的直線l2垂直,則實數(shù)m的值為
3
3

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已知圓C經(jīng)過點A(1,2)、B(3,0),并且直線m:2x-3y=0平分圓C.
(1)求圓C的方程;
(2)過點D(0,3),且斜率為k的直線l與圓C有兩個不同的交點E、F,若|EF|≥2
3
,求k的取值范圍;
(3)若圓C關(guān)于點(
3
2
,1)
對稱的曲線為圓Q,設(shè)M(x1,y1)、P(x2,y2)(x1≠±x2)是圓Q上的兩個動點,點M關(guān)于原點的對稱點為M1,點M關(guān)于x軸的對稱點為M2,如果直線PM1、PM2與y軸分別交于(0,m)和(0,n),問m•n是否為定值?若是求出該定值;若不是,請說明理由.

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已知函數(shù)f(x)=mx+n的圖象經(jīng)過點A(1,2),B(-1,0),且函數(shù)h(x)=2p
x
(p>0)與函數(shù)f(x)=mx+n的圖象只有一個交點.
(1)求函數(shù)f(x)與h(x)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)-h(x),求F(x)的最小值與單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)a∈R,解關(guān)于x的方程log4[f(x-1)-1]=log2h(a-x)-log2h(4-x).

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