(本小題滿分12分）
PM2. 5是指大氣中直徑小于或等于2. 5微米的顆粒物，也稱為 可人肺顆粒物.我國PM2. 5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限 值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級； 在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質量為二級；在 75微克/立方米以上空氣質量為超標.
某市環(huán)保局從市區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中 隨機抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為 莖，個位為葉）

(I)從這9天的數(shù)據(jù)中任取2天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質量達到一級的概率；
(II) 以這9天的PM2.   5日均值來估計供暖期間的空氣質量情況，則供暖期間(按150天計算）中大約有多少天的空氣質量達到一級.

(I)  ；(II)50天。

解析試題分析：（Ⅰ）記“從天的PM2.5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽出天，恰有一天空氣質量達到一級”為事件，
∵從天的PM2.5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽出天，有
，，，
，，，
，，，
，，共種情形，其中恰有一天空氣質量達到一級的有，，，，，
共種情形，∴；                …6分
（Ⅱ）依題意可知，這天中空氣質量達到一級的有天，那么供暖期間估計（按天計算）有天的空氣質量達到一級.                              …12分
考點：莖葉圖；隨機事件的概率；古典概型；用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布。
點評：本題只要考查用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布和古典概型。用古典概型求概率要求出基本事件的總數(shù)和事件A包含的基本事件的個數(shù)。計算基本事件總數(shù)的常用方法：樹形法、列表法、用排列組合求、另外還可以用坐標系中的的表示基本事件，進而計算基本事件的總數(shù)。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，.

（1）求圖中的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
（3）若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學成績在之外的人數(shù).

分數(shù)段
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（滿分12分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵樹.乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示.

（Ⅰ）如果X=8，求乙組同學植樹棵樹的平均數(shù)和方差；
（II）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
某零售店近五個月的銷售額和利潤額資料如下表：

商店名稱
A
B
C
D
E
銷售額 (千萬元)
3
5
6
7
9
9
利潤額(百萬元)
2
3
3
4
5
（1）畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關關系；
（2）用最小二乘法計算利潤額關于銷售額的回歸直線方程；
（3）當銷售額為4(千萬元)時，利用（2）的結論估計該零售店的利潤額（百萬元）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.我國標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值，日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米及其以上空氣質量為超標.
某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉），若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機抽出2天.

（Ⅰ）求恰有一天空氣質量超標的概率;
（Ⅱ）求至多有一天空氣質量超標的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
甲、乙兩臺機床生產同一型號零件．記生產的零件的尺寸為(cm)，相關行業(yè)質檢部門規(guī)定：若，則該零件為優(yōu)等品；若，則該零件為中等品；其余零件為次品．現(xiàn)分別從甲、乙機床生產的零件中各隨機抽取50件，經(jīng)質量檢測得到下表數(shù)據(jù)：

尺寸






甲機床零件頻數(shù)
2
3
20
20
4
1
乙機床零件頻數(shù)
3
5
17
13
8
4
（Ⅰ）設生產每件產品的利潤為：優(yōu)等品3元，中等品1元，次品虧本1元. 若將頻率視為概率，試根據(jù)樣本估計總體的思想，估算甲機床生產一件零件的利潤的數(shù)學期望；
（Ⅱ）對于這兩臺機床生產的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據(jù)樣本估計總體的思想，估計約有多大的把握認為“零件優(yōu)等與否和所用機床有關”，并說明理由.
參考公式：.
參考數(shù)據(jù)：

0．25
0．15
0．10
0．05
0．025
0.010

1．323
2．072
2．706
3．841
5．024
6.635
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

日  期
1月10日
2月10日
3月10日
4月10日
5月10日
6月10日
晝夜溫差(°C)
10
11
13
12
8
6
就診人數(shù)(個)
22
25
29
26
16
12
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取組，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（Ⅰ）求選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；
（Ⅱ）若選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)至月份的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程；（其中）
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的．試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了了解中學生的體能情況，抽取了某中學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如下圖），已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4.第一小組的頻數(shù)是5.

(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數(shù)；
(2) 在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內？
(3) 參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲
8
6
7
8
6
5
9
10
4
7
乙
6
7
7
8
6
7
8
7
9
5
 
（1）分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的方差；
公式：
（3）根據(jù)計算結果，估計一下兩人的射擊情況．

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