（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，在直四棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，，點(diǎn)E在棱上運(yùn)動(dòng).

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若三棱錐的體積為時(shí)，求異面直線，所成的角.

（Ⅰ）詳見(jiàn)解析； （Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）連接BD.要證，只要證平面，可利用直棱柱的性質(zhì)以及正方形ABCD來(lái)證明這一點(diǎn).

（Ⅱ）由四面體的體積為，可以求得，且可以證明 就是異面直線，所成的角,于是可在直角三角形求出的大小.

試題解析：【解析】
（Ⅰ）連接BD.

是正方形，.

四棱柱是直棱柱，

平面ABCD.

平面ABCD，

.

平面.

平面，

. （6分）

（Ⅱ），平面，

.

，.

.

，為異面直線，所成的角.

在中，求得.

平面，.

在中，求得，.

所以，異面直線，所成的角為. （13分）

考點(diǎn)：1、空間直線與平面的位置關(guān)系；2、空間幾何體的體積.

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A．－60 B．60 C．－60或60 D．6

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若函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則不等式的解集為（ ）

A．

B．

C．

D．

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A. B. C. D.

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A． B． C． D．

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以為圓心，并且與直線相切的圓的方程為 .

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