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給出下列四個命題：
①的否定是；
②對于任意實數x，有，且時， ， 則時，
③函數是偶函數；
④若對函數f（x）滿足，則4是該函數的一個周期，其中真命題的個數為       
3
此題考查命題的真假的判斷；對①考查全稱命題和特稱命題的的否定，全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。對于全稱命題和特稱命題的否定，首先把全稱量詞改為存在量詞，把存在量詞改為全稱量詞，然后在把結論否定，所以①正確；對②，因為，所以分別是奇函數和偶函數，而且由已知條件得到：當時，都是增函數，根據奇函數在對稱區(qū)間上單調性相同，偶函數在對稱區(qū)間上單調性相反，所以當時，遞增，所以；當時遞減，所以；所以②正確；對③，判斷函數的奇偶性，首先要求出函數的定義域，如果關于原點對稱，在判斷和之間關系，此題中由，且
，所以函數
是奇函數，所以③錯誤；對于④，由已知得到，所以函數的最小正周期是4，所以④正確，所以正確的有3個；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線a,b,c及平面α,β,γ,下列命題正確的是（   ）
A．若aα，bα,c⊥a, c⊥b 則c⊥αB．若bα, a//b則 a//α
C．若a//α,α∩β=b則a//bD．若a⊥α, b⊥α 則a//b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）給定兩個命題,：對任意實數都有恒成立；：關于的方程有實數根；如果與中有且僅有一個為真命題，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題:（1）同垂直于一直線的兩直線平行.（2）同平行于一平面的兩直線平行.（3）同平行于一直線的兩直線平行.（4）平面內不相交的兩直線平行.
其中正確的命題個數是(   )
A． 1B． 2C． 3D． 4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知p(x)：x2＋2x－m＞0，如果p(1)是假命題，p(2)是真命題，則實數m的取值范圍_______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設有不同的直線、和不同的平面、、，給出下列三個命題：
①若，，則  ②若，，則
③若，，則其中正確的個數是
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


若m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（   ）
A．若，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對任意實數，在下列命題中，真命題的是                         （　�。�
A．“”是“”的必要條件；B．“”是“”的必要條件；
C．“”是“”的充分條件；D．“”是“”的充分條件；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①在△ABC中，“A＜B”是”sinA＜sinB”的充要條件；
②在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點；
③在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,則△ABC必為銳角三角形;
④將函數的圖象向右平移 個單位，得到函數y=sin2x的圖象.
其中真命題的序號是         (寫出所有正確命題的序號) 

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