Question

14．甲、乙、丙三位同學(xué)獲得某項(xiàng)競(jìng)賽活動(dòng)的前三名，但具體名次未知．3人作出如下預(yù)測(cè)：
甲說(shuō)：我不是第三名；
乙說(shuō)：我是第三名；
丙說(shuō)：我不是第一名．
若甲、乙、丙3人的預(yù)測(cè)結(jié)果有且只有一個(gè)正確，由此判斷獲得第一名的是乙．

Answer 1

分析 若甲正確，則乙、丙均錯(cuò)誤，從而可得甲為第三名，且乙、丙中必有一人正確，一人錯(cuò)誤，再假設(shè)丙錯(cuò)誤（則乙正確），可導(dǎo)出矛盾，從而可得丙為第二名，故得答案．

解答 解：若甲正確，則乙、丙均錯(cuò)誤，故丙是第一名，乙是第二名，甲是第三名，與“甲說(shuō)：我不是第三名“正確相矛盾，
故甲錯(cuò)誤，因此，甲為第三名；①
于是乙、丙中必有一人正確，一人錯(cuò)誤．
若丙錯(cuò)誤（則乙正確），即丙是第一名，而甲是第三名，故乙是第二名，與乙正確”我是第三名“矛盾，故丙正確，即丙不是第一名，為第二名；②
由①②得：獲得第一名的是：乙．
故答案為：乙．

點(diǎn)評(píng) 本題考查合情推理，突出反證法在推理中的應(yīng)用，考查推理分析能力，屬于中檔題．