設(shè)命題p：(4x－3)2≤1；命題q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若是的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

解析試題分析：先分別解出命題和命題的不等式的解集。由和的關(guān)系根據(jù)互為逆否命題同真假得到命題和的關(guān)系，即可得出的關(guān)系，根據(jù)兩集和關(guān)系列出方程即可。
試題解析：.解:設(shè)，
，
易知．   6分
由是的必要不充分條件，從而是的充分不必要條件，即，
∴    (10分)
故所求實數(shù)的取值范圍是．    12分
考點：1命題；2充分必要條件；3集合間的關(guān)系。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為上的“高調(diào)函數(shù)”．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)為上的“1高調(diào)函數(shù)”；
②函數(shù)為上的“高調(diào)函數(shù)”；
③如果定義域為的函數(shù)為上“高調(diào)函數(shù)”，那么實數(shù)的取值范圍是；
其中正確的命題是       ．（寫出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)：，：關(guān)于的不等式的解集是空集，試確定實數(shù)的取值范圍，使得或為真命題，且為假命題。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

集合A＝(―∞,―2]∪[3,＋∞)，關(guān)于x的不等式(x－2a)·(x＋a)＞0的解集為B（其中a＜0).
（1）求集合B；
（2）設(shè)p:x∈A,q:x∈B，且Øp是Øq的充分不必要條件，求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給定兩個命題，：對任意實數(shù)都有恒成立；：．如果∨為真命題，∧為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題p：x∈[1,2]，x2-a≥0，命題q：x0∈R，x＋2ax0＋2-a＝0，若“p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知條件，條件，若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題：任意，，命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減．
（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若和均為真命題，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題：方程在[－1，1]上有解；命題：只有一個實數(shù)滿足不等式，若命題“p或q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案