6．以點（0，2）和（4，0）為端點的線段的中垂線的方程是2x-y-3=0．

分析 先求出線段AB的中垂線的斜率，再求出線段AB的中點的坐標(biāo)，點斜式寫出AB的中垂線得方程，并化為一般式．

解答 解：設(shè)A（0，2）、B（4，0）．
直線AB的斜率 kAB=-$\frac{1}{2}$，所以線段AB的中垂線得斜率k=2，又線段AB的中點為（2，1），
所以線段AB的中垂線得方程為y-1=2（x-2）即2x-y-3=0，
故答案為：2x-y-3=0．

點評 本題考查利用點斜式求直線的方程的方法，此外，本題還可以利用線段的中垂線的性質(zhì)（中垂線上的點到線段的2個端點距離相等）來求中垂線的方程．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）求證$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$；
（2）如圖，已知AB、CD相交于O，△ACO≌△BDO，AE=BF，證明：CE=FD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知點F是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點，過點F且斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$的直線l與圓x2+y2=a2相切，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{5}$C．2D．3

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14．函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）的單調(diào)增區(qū)間（　�。�
A．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）B．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）
C．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）D．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=sin|x|B．y=sin2xC．y=-sinx+2D．y=sinx+1

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11．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π） 的部分圖象如圖所示，
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的對稱軸方程和對稱中心坐標(biāo)．

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18．任取x，y∈[0，2]，且x，y∈N，則（x，y）滿足y≥x2的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{4}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列命題中正確的是（　�。�
A．命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R均有x2+x+1＜0”
B．若p為真命題，q為假命題，則（￢p）∨q為真命題
C．為了了解高考前高三學(xué)生每天的學(xué)習(xí)時間，現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法從某班50個學(xué)生中抽取一個容量為10的樣本，已知50個學(xué)生的編號為1，2，3…50，若8號被選出，則18號也會被選出
D．已知m、n是兩條不同直線，α、β是兩個不同平面，α∩β=m，則“n?α，n⊥m”是“α⊥β”的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+blnx在（1，f（1））處的切線方程為x-y+1=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=m[f（x）-x2+3lnx]+x2．
①若函數(shù)y=g（x）上的點都在第一象限，求實數(shù)m的取值范圍；
②求證：對任意的自然數(shù)n（n≥2），不等式$\sqrt{2}$•$\root{3}{3}$•$\root{4}{4}$•$\root{5}{5}$…$\root{n}{n}$＜e${\;}^{\frac{n（n-1）}{2}}$成立（其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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