Question

15．下列命題中正確的是（　�。�

• A． 命題“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R均有x²+x+1＜0”
• B． 若p為真命題，q為假命題，則（￢p）∨q為真命題
• C． 為了了解高考前高三學(xué)生每天的學(xué)習(xí)時(shí)間，現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法從某班50個(gè)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為10的樣本，已知50個(gè)學(xué)生的編號(hào)為1，2，3…50，若8號(hào)被選出，則18號(hào)也會(huì)被選出
• D． 已知m、n是兩條不同直線，α、β是兩個(gè)不同平面，α∩β=m，則“n?α，n⊥m”是“α⊥β”的充分條件

Answer 1

分析 A．根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷，
B．根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷，
C．根據(jù)系統(tǒng)抽樣的性質(zhì)進(jìn)行求解，
D．根據(jù)面面垂直的判定定理進(jìn)行判斷．

解答 解：A．命題“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R均有x²+x+1≥0”，故A不正確；
B．若p為真命題，q為假命題，則（?p）∨q為命假題，故B不正確；
C．由系統(tǒng)抽樣的知識(shí)知，∵18-8=2×5，∴C是正確的；
D．由“α∩β=m，n?α，n⊥m”不能推出“α⊥β”，故D不正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大．