（2011•寧德模擬）將雙曲線x2﹣y2=2繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后可得到雙曲線y=．據(jù)此類推可求得雙曲線的焦距為（ ）

A.2 B.2 C.4 D.4

 

D

【解析】

試題分析：由于=，雙曲線的圖象可由進行變換而得，從而得到雙曲線的圖象與雙曲線的圖象全等，它們的焦距相同，又根據(jù)題意得：將雙曲線x2﹣y2=6繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后可得到雙曲線．

故只須求出雙曲線x2﹣y2=6的焦距即可．

【解析】
由于=，雙曲線的圖象可由進行形狀不變的變換而得，

∴雙曲線的圖象與雙曲線的圖象全等，它們的焦距相同，

根據(jù)題意：“將雙曲線x2﹣y2=2繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后可得到雙曲線y=．“

類比可得：將雙曲線x2﹣y2=6繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后可得到雙曲線．

而雙曲線x2﹣y2=6的a=b=，c=2，

∴焦距為2c=4，

故選D．

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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A.（3+4，4﹣3） B.（4+3，4﹣3）

C.（3+4，3） D.（3﹣4，3﹣4）

 

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A.y′=cosx′ B.y′=3cos′ C.y′=2cosx′ D.y′=cos3x′

 

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A.15°或65° B.25° C.30° D.15°或40°

 

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