Question

在各項為負(fù)數(shù)的數(shù)列{a_n}中，已知2a_n=3a_n+1，且，則是數(shù)列{a_n}的

1. A.
   第3項
2. B.
   第4項
3. C.
   第5項
4. D.
   第6項

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意，由2a_n=3a_n+1，由等比數(shù)列的定義，可得{a_n}是等比數(shù)列，同時可得{a_n}的公比，又由a₂a₅=，可得a₁的值，可得等比數(shù)列的通項公式，令=-（ ）^n-2，解可得n，可得結(jié)論．
解答：∵2a_n=3a_n+1，
∴=，故{a_n}是等比數(shù)列，且其公比為 ，
又a₁qa₁q⁴=得a₁²=，（a₁＜0）即a₁=-，
所以，a_n=（-）（ ）^n-1=-（ ）^n-2；
令 =-（ ）^n-2得 （ ）³=（ ）^n-2
由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)知3=n-2，即n=5，為正整數(shù)，
則是數(shù)列{a_n}的第5項．
故選C．
點評：本題考查等比數(shù)列的判定與性質(zhì)，解時，注意根據(jù)題干條件“各項均為負(fù)數(shù)”，對求得的a₁進行取舍．