16．將1個半徑為1的小鐵球與1個底面周長為2π，高4的鐵制圓柱重新鍛造成一個大鐵球，則該大鐵球的表面積為8$\root{3}{2}$π．

分析 求出球的體積，圓柱的體積，得到大球的體積，求出大球的半徑，即可求解表面積．

解答 解：將1個半徑為1的小鐵球的體積為：$\frac{4π}{3}$，1個底面周長為2π，高4的鐵制圓柱的體積為：4π，
重新鍛造成一個大鐵球的體積為：$\frac{16π}{3}$，
大球的半徑為：$\frac{4π}{3}{r}^{3}$=$\frac{16π}{3}$，r3=4，
該大鐵球的表面積為：4πr2=8$\root{3}{2}$π．
故答案為：8$\root{3}{2}$π．

點評 本題考查球的體積以及表面積的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在數(shù)列{an}中，an=cos$\frac{π}{3×{2}^{n-2}}$（n∈N*）
（1）試將an+1表示為an的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=1-$\frac{2}{n•n!}$（n∈N*），猜想an與bn的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．為了解某公司員工的年收入和年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了5名員工，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：
收入x（萬元）8.08.610.011.412.0
支出y（萬元）4.15.26.16.77.9
根據(jù)上表可得回歸本線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\hat b=0.65$，$\hat a=\overline y-\hat bx$，據(jù)此估計，該公司一名員工年收入為15萬元時支出為（　�。�
A．9.05萬元B．9.25萬元C．9.75萬元D．10.25萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）已知f（$\sqrt{x}$+1）=x+2$\sqrt{x}$，求f（x）的解析式；
（2）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
廣告費用x（萬元）4235
銷售額y（萬元）49263954
根據(jù)上表可得回歸方程$\hat y=9.4x+9.1$，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時，銷售額為（　�。�
A．72.0萬元B．67.7萬元C．65.5萬元D．63.6萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學中的一個典型函數(shù)，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{∁}_{R}U}\end{array}\right.$，則稱f（x）為狄利克雷函數(shù)．對于狄利克雷函數(shù)f（x），給出下面4個命題：①對任意x∈R，都有f[f（x）]=1；②對任意x∈R，都有f（-x）+f（x）=0；③對任意x1∈R，都有x2∈Q，f（x1+x2 ）=f（x1）；④對任意a，b∈（-∞，0），都有{x|f（x）＞a}={x|f（x）＞b}．其中所有真命題的序號是（　　）
A．①④B．②③C．①②③D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=3，對角線AC與BD的交點為O，把菱形ABCD沿對角線BD折起，使得∠AOC=90°，則折得的幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．15πB．$\frac{15π}{2}$C．$\frac{7π}{2}$D．7π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+a|．
（Ⅰ）當a=2時，解不等式f（x）＞6；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜a2-1有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系中，橢圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），已知以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系．
（Ⅰ）把橢圓C的參數(shù)方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B分別為橢圓C上的兩點，且OA⊥OB，求$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$的值．

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