設(shè)雙曲線，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其左、右焦點，點M在雙曲線上．若，求△F1MF2的面積．
【答案】分析：設(shè)出|MF1|=m，|MF2|=n，利用雙曲線的定義以及余弦定理列出關(guān)系式，求出mn的值，然后求解三角形的面積．
解答：解：設(shè)|MF1|=m，|MF2|=n，
則，
由（ii）-（i）2得  mn=16
∴△F1MF2的面積S=．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，雙曲線的定義以及余弦定理的應(yīng)用，考查計算能力．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-
y2
24
=1的兩個焦點，P是雙曲線與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1的一個公共點，則△PF1F2的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，若在雙曲線的右支上存在一點P滿足：①△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形；②直線PF1與圓x2+y2=
1
4
a2相切，則此雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知雙曲線 數(shù)學公式，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為它的左、右焦點，P為雙曲線上一點，設(shè)|PF1|=7，則|PF2|的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

設(shè)雙曲線，F(xiàn)1、F2是其兩個焦點，點M在雙曲線上
(1)若∠F1MF2=90°，求△F1MF2的面積；    
(2)若∠F1MF2=60°時，△F1MF2的面積是多少？若∠F1MF2=120°時，△F1MF2的面積是多少？    
(3)觀察以上計算結(jié)果，你能看出隨著∠F1MF2的變化，△F1MF2的面積將怎樣變化嗎？試證明你的結(jié)論．

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