15．不等式|2x-1|（x+1）＞0的解集為{x|x＞-1且x≠$\frac{1}{2}$}．

分析 根據(jù)不等式的性質直接解不等式即可．

解答 解：當x=$\frac{1}{2}$時，不等式不成立，
∴x≠$\frac{1}{2}$，
∴|2x-1|＞0，
即不等式|2x-1|（x+1）＞0等價為x+1＞0，
解得x＞-1且x≠$\frac{1}{2}$，
即不等式的解集為{x|x＞-1且x≠$\frac{1}{2}$}，
故答案為：{x|x＞-1且x≠$\frac{1}{2}$}．

點評 本題主要考查不等式的解法，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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5．判斷函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的單調性，并運用單調性定義予以證明．

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6．若函數(shù)f（x）=klnx-x只有一個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，0]∪{e}．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1（x＞-1）}\\{{e}^{x}（x≤-1）}\end{array}\right.$，若a＜b，f（a）=f（b），則實數(shù)a-2b的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{e}$-2]．

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10．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左頂點為A，右頂點為B，點P是橢圓上不同于A，B的任一點，直線AP、BP分別與直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$交于M，N兩點，F(xiàn)為右焦點，則∠MFN等于90°．

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A．36種B．120種C．144種D．180種

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4．若Sn=n2an（n≥2且n∈N*），a1=1，則an=$\frac{2}{n（n+1）}$．

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14．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=4sin（θ-$\frac{π}{6}$）
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）O為極點，A，B為圓C上的兩點，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，求|OA|+|OB|的最大值．

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