已知等差列
的前n項和為
（1）求數(shù)列的通項公式：
（2）若函數(shù)
在
處取得最大值，且最大值為a2，求函數(shù)
的解析式。
（1）
；（2）
解析試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的首項和公差求通項公式；（2）已知
的部分圖像求其解析式，
是根據(jù)最大值或最小值求出，比較難的是求待定系數(shù)
，常用如下方法：（1）由
即可求出
；確定
時，代入點的坐標(biāo)，利用已知點，可能是最高點，最低點，或零點，代入解釋式，再結(jié)合圖形解出和；（2）根據(jù)特殊點代入求解.
試題解析：解:（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d,依題意知
解得d="2," 3分
所以。 5分
（2）由（1）知，最大值
3，所以A=3， 7分
因為在處取得最大值，所以
， 9分
又
所以
。 10分
所以函數(shù)的解析式為。 12分
考點：(1）等差數(shù)列的通項公式.(2)求函數(shù)的解析式.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求
的值域；
（2）當(dāng)
,
時，函數(shù)的圖象關(guān)于
對稱，求函數(shù)
的對稱軸；
（3）若圖象上有一個最低點
，如果圖象上每點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍，然后向左平移1個單位可得
的圖象，又知
的所有正根從小到大依次為
，
，…
，…且
，求
的解析式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）把
的解析式
Acos(
)+B的形式，并用五點法作出在一個周期上的簡圖;(要求列表)
（2）說出
的圖像經(jīng)過怎樣的變換
的圖像.
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，其中
、
是常數(shù)，且滿足
，是否存在這樣的
是與
無關(guān)的定值.若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
的圖像關(guān)于直線
對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為
.
，求
的值
,
的值域；
的最大值和最小值．
=________.
)的值為______.