在圖所示的邊長為2的正方形中隨機撒一大把豆子，計算落在正方形的內(nèi)切圓中的豆子數(shù)與落在正方形中的豆子數(shù)之比，并以此估計圓周率π的值．

答案：略
解析：

解：由幾何概型的計算公式，得

．

所以，π=4×P(A)．

我們在正方形中撒n顆豆子，其中有m顆豆子落在圓中，則圓周率的值，π近似等于．

　　


提示：

如果我們把“在正方形中撒豆子”看成試驗，把“豆子落在圓中”看成隨機事件A．則落在圓中的豆子數(shù)與落在正方形中的豆子數(shù)的比值就是事件A發(fā)生的頻率．當我們?nèi)鲆淮蟀讯棺訒r，這時頻率可以近似地看成事件A的概率，可以認為這是一個幾何概型問題．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

在圖所示的邊長為2的正方形中隨機撒一大把豆子，計算落在正方形的內(nèi)切圓中的豆子數(shù)與落在正方形中的豆子數(shù)之比，并以此估計圓周率π的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為（    ）

A.                 B.                  C.                  D.無法計算

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在如圖所示的邊長為2的正方形中隨機擲一粒豆子，豆子落在正方形內(nèi)切圓的上半圓（圖中陰影部分）中的概率是(    )

 A．               B．              C．             D．

 

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如圖所示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為(　　)

A、          B、         C、         D、無法計算

 

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