3．在邊長為2的正方形內(nèi)隨機撒m粒細豆（全都落在正方形內(nèi)），其中落在正方形的內(nèi)切圓內(nèi)的細豆有n粒，則可估計π的一個近似值為$\frac{4n}{m}$（用m，n表示）．

分析 按照幾何概型來計算圓周率，先表示出兩個圖形的面積，求出豆子落在圓中的概率，根據(jù)比例得出圓周率的近似值．

解答 解：由題意知，本題可以按照幾何概型來計算出圓周率，
首先表示出兩個圖形的面積：
正方形的面積是2×2=4，
圓的面積是π×12=π，
∴豆子落在圓中的概率是$\frac{π}{4}$=$\frac{n}{m}$，
∴π=$\frac{4n}{m}$．
故答案為：$\frac{4n}{m}$．

點評 本題考查了模擬方法估計概率的應用問題，是利用面積比表示概率．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線x2=2y的焦點為F，M（3，5），點Q在拋物線上，則|MQ|+|QF|的最小值為$\frac{11}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{2}=1$的左、右焦點為F1、F2，點F1關(guān)于直線y=-x的對稱點P在橢圓上，則△PF1F2的周長為4+2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．拋物線x2=8y的焦點坐標是（　　）
A．（0，$\frac{1}{32}$）B．（$\frac{1}{32}$，0）C．（2，0）D．（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=lnx，x∈（1，+∞）的圖象在點（x0，lnx0）處的切線為l，若l與函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}$x2的圖象相切，則x0必滿足（　�。�
（ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）
A．1＜x0＜$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$＜x0＜2C．2＜x0＜3D．3＜x0＜4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，∠A，∠B，∠C的大小成等差數(shù)列，且a=1，$b=\sqrt{3}$．則∠A的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)F（x）=xlnx．
（1）求這個函數(shù)的圖象在點x=e處的切線方程．
（2）若方程F（x）-t=0在x∈[e-2，1]上有兩個不相等的實數(shù)根，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=-1和x=3處取得極值，試求a，b的值；
（2）在（1）的條件下，當x∈[-2，6]時，f（x）＜2|c|恒成立，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．求曲線y=x2與y2=x所圍成封閉圖形的面積，其中正確的是（　�。�
A．S=${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{x}$-x2）dxB．S=${∫}_{0}^{1}$（y2-$\sqrt{x}$）dxC．S=${∫}_{0}^{1}$（x2-$\sqrt{x}$）dxD．S=${∫}_{0}^{2}$（$\sqrt{y}$-y2）dy

查看答案和解析>>

同步練習冊答案