13．求曲線y=x2與y2=x所圍成封閉圖形的面積，其中正確的是（　　）
A．S=${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{x}$-x2）dxB．S=${∫}_{0}^{1}$（y2-$\sqrt{x}$）dxC．S=${∫}_{0}^{1}$（x2-$\sqrt{x}$）dxD．S=${∫}_{0}^{2}$（$\sqrt{y}$-y2）dy

分析 先將y2=x化成：y=$\sqrt{x}$，聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}}\\{y=\sqrt{x}}\end{array}\right.$，得x=0或x=1，由此能求出曲線y=x2與 y=$\sqrt{x}$所圍成的圖形的面積．

解答 解：先將y2=x化成：y=$\sqrt{x}$，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}}\\{y=\sqrt{x}}\end{array}\right.$，因?yàn)閤≥0，所以解得x=0或x=1
所以曲線y=x2與 y=$\sqrt{x}$所圍成的圖形的面積S=${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{x}$-x2）dx．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意定積分的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)隨機(jī)撒m粒細(xì)豆（全都落在正方形內(nèi)），其中落在正方形的內(nèi)切圓內(nèi)的細(xì)豆有n粒，則可估計(jì)π的一個(gè)近似值為$\frac{4n}{m}$（用m，n表示）．

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4．若關(guān)于x的不等式m＜$\frac{e^x}{{x{e^x}-x+1}}$有且僅有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．$（\frac{1}{2e-1}，1）$B．$（\frac{e^2}{{2{e^2}-1}}，1）$C．$[\frac{1}{2e-1}，1）$D．$[\frac{e^2}{{2{e^2}-1}}，1）$

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1．已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）
（1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）若x=-1是f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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8．已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（8，6），端點(diǎn)A在圓（x+1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，則線段AB的中點(diǎn)P的軌跡方程為（x-$\frac{7}{2}$）2+（y-3）2=1．

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18．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+4ln x的極值點(diǎn)為1和2．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在定義域上的極大值、極小值．

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5．函數(shù)y=x3-3x2-9x+6在區(qū)間[-4，4]上的最大值為（　�。�
A．11B．-70C．-14D．-21

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2．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=ex-f'（0）x+1，則f（x）=ex-$\frac{1}{2}$x+1．

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12．求值：
（1）sin75°；
（2）sin195°；
（3）sin72°cos42°-cos72°sin42°；
（4）cos20°cos70°-sin20°sin70°；
（5）cos79°cos56°-cos11°cos34°．

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