10．拋物線y2=2px的焦點為F，M為拋物線上一點，若△OFM的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線相切（O為坐標(biāo)原點），且外接圓的面積為9π，則p=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 根據(jù)△OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，可得△OFM的外接圓的圓心到準(zhǔn)線的距離等于圓的半徑，由此可求p的值．

解答 解：∵△OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，
∴△OFM的外接圓的圓心到準(zhǔn)線的距離等于圓的半徑．
∵圓面積為9π，∴圓的半徑為3，
又∵圓心在OF的垂直平分線上，|OF|=$\frac{p}{2}$，
∴$\frac{p}{2}$+$\frac{p}{4}$=3，∴p=4．
故選B．

點評 本題考查圓與圓錐曲線的綜合，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列有關(guān)命題的說法中，正確的是（　�。�
A．命題“若x2＞1，則x＞1”的否命題為“若x2＞1，則x≤1”
B．命題“若α＞β，則sinα＞sinβ”的逆否命題為真命題
C．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+x+1＞0”
D．“x2+x-2＞0”的一個充分不必要條件是“x＞1”

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1．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}&{\;}\\{y≥1}&{\;}\\{x+y≤5}&{\;}\end{array}\right.$時，z=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$（a≥b＞0）的最大值為1，則a+b的最小值為（　�。�
A．2B．7C．8D．9

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18．在正項數(shù)列{an}中，已知a1=1，且滿足an+1=2an$-\frac{1}{{a}_{n}+1}$（n∈N*）
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）證明．a(chǎn)n≥$（\frac{3}{2}）^{n-1}$．

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5．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）2所對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．拋物線x2=-4y的焦點到準(zhǔn)線的距離為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若cos2α=$\frac{3}{5}$，則sin4α+cos4α的值是（　　）
A．$\frac{17}{25}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{33}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．集合{a，b，c}共有8個子集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知圓M：（x-1）2+y2=$\frac{3}{8}$，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1，若直線l與橢圓交于A，B兩點，與圓M相切于點P，且P為AB的中點，則這樣的直線l有（　　）
A．2條B．3條C．4條D．6條

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