14．設(shè)集合$M=\{y|y={x^{-2}}\}，P=\{x|y=\sqrt{x-1}\}，則P∩M$（　　）
A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．[0，+∞）

分析 化簡集合M、P，計算P∩M即可．

解答 解：集合M={y|y=x-2}={y|y＞0}
P={x|y=$\sqrt{x-1}$}={x|x-1≥0}={x|x≥1}
∴P∩M={x|≥1}=[1，+∞）．
故選：B．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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5．設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}滿足：當x∈S時，有x2∈S．給出以下三個命題：①若m=1，則S={1}；②若$m=-\frac{1}{2}$，則$\frac{1}{4}≤l≤1$；③若$l=\frac{1}{2}$，則$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}≤m≤0$．其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．0

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2．在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）（x-7）（x-8）的展開式中，含x7的項的系數(shù)是-36．

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9．用反證法證明命題：“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于60°”時，應假設(shè)（　�。�
A．三個內(nèi)角都不大于 60°B．三個內(nèi)角至多有一個大于 60°
C．三個內(nèi)角都大于60°D．三個內(nèi)角至多有兩個大于 60°

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，1）．若向量$\overrightarrow$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），則實數(shù)λ的值是-$\frac{3}{2}$．

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6．過點（1，0）且與直線y=$\frac{1}{2}$x-1平行的直線方程是（　　）
A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．2x+y-2=0D．x+2y-1=0

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3．某校一個校園景觀的主題為“托起明天的太陽”，其主體是一個半徑為5米的球體，需設(shè)計一個透明的支撐物將其托起，該支撐物為等邊圓柱形的側(cè)面，厚度忽略不計．軸截面如圖所示，設(shè)∠OAB=α．（注：底面直徑和高相等的圓柱叫做等邊圓柱．）
（1）用α表示圓柱的高；
（2）實踐表明，當球心O和圓柱底面圓周上的點D的距離達到最大時，景觀的觀賞效果最佳，試求出OD最大值，并求出此時α的值．

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4．底面為正三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長都為1，M，N分別為CC1，BB1的中點，則點N到面A1BM的距離為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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