設變量x，y滿足
x-y≤2
0≤x+y≤4
0≤y≤3
，則z=3x+2y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對于的平面區(qū)域，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對于的平面區(qū)域如圖：
由z=3x+2y，則y=-
3
2
x+
z
2
，平移直線y=-
3
2
x+
z
2
，由圖象可知當直線y=-
3
2
x+
z
2
，
經過點B時，直線y=-
3
2
x+
z
2
的截距最大，此時z最大，
由
x+y=4
x-y=2
，解得
x=3
y=1
，即B（3，1），
此時zmax=3×3+2×1=11，
故答案為：11
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個簡單幾何體的主視圖，左視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為（　�。�
A、長方形B、直角三角形
C、圓D、橢圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，有下列命題：
①若ab＞c2，則C＜
π
3

②若a+b＞2c，則C＜
π
3

③若（a+b）c＜2ab，則C＞
π
2

④若a2+b2=c2，則C＜
π
2
．
其中正確的命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，如果數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn=an+an-1（n≥2，n∈N*），則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}的通項為an=n，寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}的通項為cn=2n+b（其中b是常數(shù)），試問數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{qn}是否是等差數(shù)列，請說明理由；
（3）已知數(shù)列{dn}的通項為dn=2n+n，求數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用校園內圍墻一角和籬笆圍成一個面積為128m2的直角梯形花園，已知兩圍墻所成角為135°（如圖），則所用籬笆總長度的最小值為（　�。�
A、16
3
m
B、32m
C、64m
D、16m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
π
4
0
cos2x
cosx+sinx
dx=（　�。�
A、2（
2
-1）
B、
2
+1
C、
2
-1
D、2-
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xln|x|的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，若2sinB=sinA+sinC，B=30°且S△ABC=
3
2
，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、數(shù)據(jù)5，4，4，3，5，2，1的中位數(shù)是3
B、一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
C、頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)
D、數(shù)據(jù)2，3，4，5 的標準差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標準差的一半

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