利用校園內(nèi)圍墻一角和籬笆圍成一個(gè)面積為128m2的直角梯形花園，已知兩圍墻所成角為135°（如圖），則所用籬笆總長(zhǎng)度的最小值為（　�。�
A、16
3
m
B、32m
C、64m
D、16m
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：先設(shè)出BD=x，籬笆長(zhǎng)度為y，進(jìn)而分別表示出CD，AB，進(jìn)而根據(jù)梯形面積公式建立等式，表示出y，利用基本不等式求得y的最小值．
解答： 解：如圖，設(shè)BD=x，設(shè)籬笆長(zhǎng)度為y，則CD=y-x，AB=y-2x，
梯形的面積為
(y-2x+y-x)•x
2
=128，
整理得y=
128
x
+
3x
2
≥16
3
，當(dāng)
128
x
=
3
2
x等號(hào)成立，
所以籬笆總長(zhǎng)度最小為16
3
m．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列選項(xiàng)中不是右圖中幾何體的三種視圖之一的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為5，5，6，設(shè)最大內(nèi)角為α，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，定圓C半徑為r，A為圓C上的一個(gè)定點(diǎn)，B為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)A，B，C不共線，且|
AB
-t
AC
|≥|
BC
|對(duì)任意t∈（0，+∞）恒成立，則
AB
•
AC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是由正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn與an之間滿(mǎn)足：an+
1
2
=
2Sn+
1
4
（n≥1且n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）設(shè)bn=（
1
2
）nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿(mǎn)足
x-y≤2
0≤x+y≤4
0≤y≤3
，則z=3x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的關(guān)系是S=
5t
，則質(zhì)點(diǎn)在t=32時(shí)的速度為？（請(qǐng)用導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識(shí)解答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)x，y都是有理數(shù)時(shí)，該點(diǎn)稱(chēng)為有理點(diǎn)，在半徑為r，圓心為（a，b）的圓中，若a∈Q，b∈Q，則這個(gè)圓上的有理點(diǎn)的數(shù)目為（　�。�
A、最多有一個(gè)
B、最多有兩個(gè)
C、最多有三個(gè)
D、可以有無(wú)窮多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某縣為“中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽”進(jìn)行選取性測(cè)試，規(guī)定：成績(jī)大于或等于90分的右參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰，若現(xiàn)有1000人參加測(cè)試，學(xué)生成績(jī)的頻率分別直方圖如圖：
（1）根據(jù)頻率分別直方圖，求獲得參賽資格的人數(shù)并估算這1000名學(xué)生測(cè)試的平均值
（2）若知識(shí)競(jìng)賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有5道選題答題的機(jī)會(huì)，累計(jì)大隊(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止，答對(duì)3題者方可參加復(fù)賽，已知參賽者甲答對(duì)每一個(gè)問(wèn)題的概率都相同，并且相互之間沒(méi)有影響，已知他連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為
1
9
，求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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