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【題目】已知平面內三個向量： =（3，2）， =（﹣1，2）， =（4，1） （Ⅰ）若（ +k ）∥（2 ﹣ ），求實數k的值；
（Ⅱ）設 =（x，y），且滿足（ + ）⊥（ ﹣ ），| ﹣ |= ，求 ．

【答案】解：因為 =（3，2）， =（﹣1，2）， =（4，1）， 所以（Ⅰ） +k =（3+4k，2+k），2 ﹣ =（﹣5，2），又（ +k ）∥（2 ﹣ ），
所以2（3+4k）+5（2+k）=0，解得k= ；
（Ⅱ） =（x，y），且滿足（ + ）⊥（ ﹣ ），| ﹣ |= ，又 =（2，4）， =（x﹣4，y﹣1），
所以 ，解得 或
所以 =（6，0）或者（2，2）
【解析】首先將它們中的相關向量坐標化，然后進行向量平行、垂直的坐標運算．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平面向量的坐標運算的相關知識，掌握坐標運算：設，則;;設，則．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中，最小正周期是π且在區(qū)間 上是增函數的是（ ）
A.y=sin2x
B.y=sinx
C.y=tan
D.y=cos2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】無窮等差數列{an}的各項均為整數，首項為a1、公差為d，Sn是其前n項和，3、21、15是其中的三項，給出下列命題：
①對任意滿足條件的d，存在a1 ， 使得99一定是數列{an}中的一項；
②存在滿足條件的數列{an}，使得對任意的n∈N* ， S2n=4Sn成立；
③對任意滿足條件的d，存在a1 ， 使得30一定是數列{an}中的一項．
其中正確命題的序號為（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

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【題目】如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）
A.20π
B.24π
C.28π
D.32π

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數f（x）=2sin2x的圖象向左平移 個單位后得到函數g（x）的圖象，若函數g（x）在區(qū)間[0， ]和[2a， ]上均單調遞增，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）是定義在R上的偶函數，f（0）=0，當x＞0時，f（x）=log x．
（1）求 f（﹣4）的函數值；
（2）求函數f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】與圓C：（x﹣2）2+（y+1）2=4相切于點（4，﹣1）且半徑為1的圓的方程是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}中，a1=3，an+1+an=32n ， n∈N* ．
（1）證明數列{an﹣2n}是等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）在數列{an}中，是否存在連續(xù)三項成等差數列？若存在，求出所有符合條件的項；若不存在，請說明理由；
（3）若1＜r＜s且r，s∈N* ， 求證：使得a1 ， ar ， as成等差數列的點列（r，s）在某一直線上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD所在的平面與正方形ADPQ所在的平面相互垂直，E是QD的中點． （Ⅰ）求證：QB∥平面AEC；
（Ⅱ）求證：平面QDC⊥平面AEC；
（Ⅲ）若AB=1，AD=2，求多面體ABCEQ的體積．

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