【題目】已知平面內(nèi)三個(gè)向量： =（3，2）， =（﹣1，2）， =（4，1） （Ⅰ）若（ +k ）∥（2 ﹣ ），求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）設(shè) =（x，y），且滿足（ + ）⊥（ ﹣ ），| ﹣ |= ，求 ．

【答案】解：因?yàn)? =（3，2）， =（﹣1，2）， =（4，1）， 所以（Ⅰ） +k =（3+4k，2+k），2 ﹣ =（﹣5，2），又（ +k ）∥（2 ﹣ ），
所以2（3+4k）+5（2+k）=0，解得k= ；
（Ⅱ） =（x，y），且滿足（ + ）⊥（ ﹣ ），| ﹣ |= ，又 =（2，4）， =（x﹣4，y﹣1），
所以 ，解得 或
所以 =（6，0）或者（2，2）
【解析】首先將它們中的相關(guān)向量坐標(biāo)化，然后進(jìn)行向量平行、垂直的坐標(biāo)運(yùn)算．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則;;設(shè)，則．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，最小正周期是π且在區(qū)間 上是增函數(shù)的是（ ）
A.y=sin2x
B.y=sinx
C.y=tan
D.y=cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】無(wú)窮等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為整數(shù)，首項(xiàng)為a1、公差為d，Sn是其前n項(xiàng)和，3、21、15是其中的三項(xiàng)，給出下列命題：
①對(duì)任意滿足條件的d，存在a1 ， 使得99一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；
②存在滿足條件的數(shù)列{an}，使得對(duì)任意的n∈N* ， S2n=4Sn成立；
③對(duì)任意滿足條件的d，存在a1 ， 使得30一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)．
其中正確命題的序號(hào)為（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）
A.20π
B.24π
C.28π
D.32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0， ]和[2a， ]上均單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（0）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log x．
（1）求 f（﹣4）的函數(shù)值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】與圓C：（x﹣2）2+（y+1）2=4相切于點(diǎn)（4，﹣1）且半徑為1的圓的方程是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1+an=32n ， n∈N* ．
（1）證明數(shù)列{an﹣2n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在數(shù)列{an}中，是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若1＜r＜s且r，s∈N* ， 求證：使得a1 ， ar ， as成等差數(shù)列的點(diǎn)列（r，s）在某一直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD所在的平面與正方形ADPQ所在的平面相互垂直，E是QD的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：QB∥平面AEC；
（Ⅱ）求證：平面QDC⊥平面AEC；
（Ⅲ）若AB=1，AD=2，求多面體ABCEQ的體積．

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