【題目】與圓C：（x﹣2）2+（y+1）2=4相切于點(diǎn)（4，﹣1）且半徑為1的圓的方程是 ．

【答案】（x﹣5）2+（y+1）2=1，或（x﹣3）2+（y+1）2=1
【解析】解：設(shè)所求的圓的圓心為A（a，b），由于C（2，﹣1）， 則由題意可得A、C（2，﹣1）和點(diǎn)B（4，﹣1）在同一條直線上，
故有 = ，求得b=﹣1．
再結(jié)合AB=1，可得a=5或a=3，即圓心A（5，﹣1），或A（3，﹣1），
故所求圓的方程為 （x﹣5）2+（y+1）2=1，或（x﹣3）2+（y+1）2=1，
故答案為：（x﹣5）2+（y+1）2=1，或（x﹣3）2+（y+1）2=1．
設(shè)所求的圓的圓心為A（a，b），則由題意可得A、C（2，﹣1）和點(diǎn)B（4，﹣1）在同一條直線上，根據(jù)它們的斜率相等以及AB=1，求得a和b的值，從而求得圓的方程．

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（1）EH∥面BCD；
（2）EH∥BD．

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（Ⅱ）設(shè) =（x，y），且滿足（ + ）⊥（ ﹣ ），| ﹣ |= ，求 ．

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【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an﹣1，則關(guān)于數(shù)列{an}的下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）
①一定是等比數(shù)列，但不可能是等差數(shù)列
②一定是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列
③可能是等比數(shù)列，也可能是等差數(shù)列
④可能既不是等差數(shù)列，又不是等比數(shù)列
⑤可能既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列．
A.4
B.3
C.2
D.1

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（1）求證：平面 平面；

（2）設(shè)為上的一點(diǎn)，滿足，若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值．

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【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為,曲線在點(diǎn)處的切線方程為,

求證:對(duì)于任意的正實(shí)數(shù),都有；

（3）若方程為實(shí)數(shù)）有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根且,求證: .

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【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，其離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與相交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使為正三角形，若存在，求直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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