【題目】如圖，正方體 的棱長為1， 分別是棱 的中點，過 的平面與棱 分別交于點 .設(shè) ， ．

①四邊形 一定是菱形；② 平面 ；③四邊形 的面積 在區(qū)間 上具有單調(diào)性；④四棱錐 的體積為定值.
以上結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

【答案】B
【解析】因為對面互相平行，所以 四邊形 一定是平行四邊形；因為EF垂直平面BDD1B1,所以EF垂直GH，所以四邊形 一定是菱形；因為AC//EF，所以 平面 ；四邊形 的面積 在區(qū)間 上先減后增；四棱錐 的體積為 ,所以正確的是1,2,4.
所以答案是:B.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平面的基本性質(zhì)及推論和直線與平面平行的判定的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線；平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若對圓 上任意一點 ， 的取值與 無關(guān)，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C. 或
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】心理學家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取 名同學（男 人，女 人），給所有同學幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學只能自由選擇其中一道題進行解答.選題情況如下表（單位：人）：

幾何題

代數(shù)題

總計

男同學

22

8

30

女同學

8

12

20

總計

30

20

50

幾何題

代數(shù)題

總計

男同學

22

8

30

女同學

8

12

20

總計

30

20

50

附表及公式：

（1）能否據(jù)此判斷有 的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（2）現(xiàn)從選擇做幾何題的 名女生中，任意抽取兩人,對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩位女生被抽到的人數(shù)為 ，求 的分布列和 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（Ⅰ）當 時，求函數(shù) 在 處的切線方程；
（Ⅱ）試判斷函數(shù) 零點的個數(shù).

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【題目】如圖，底面為等腰梯形的四棱錐 中， 平面 ， 為 的中點， ， ， .

（1）證明： 平面 ；
（2）若 ，求三棱錐 的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為 ， ，若橢圓上存在點 使 成立，則該橢圓的離心率的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線 與橢圓 有且只有一個公共點 .
（1）求橢圓C的標準方程;
（2）若直線 交C于A,B兩點,且OA⊥OB(O為原點),求b的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代名著《莊子天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，其意思為：一尺的木棍，每天截取一半，永遠都截不完，現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計算截取7天后所剩木棍的長度（單位：尺），則①②③處可分別填入的是（　�。�

A.①i≤7？②s=s﹣ ③i=i+1
B.①i≤128？②s=s﹣ ③i=2i
C.①i≤7？②s=s﹣ ③i=i+1
D.①i≤128？②s=s﹣ ③i=2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知邊長為的正三角形三個頂點都在球的表面上，且球心到平面的距離為該球半徑的一半，則球的表面積為___________

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