某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示
用煤（噸） 用電（千瓦） 產(chǎn)值（萬(wàn)元）
甲產(chǎn)品 5 10 4
乙產(chǎn)品 6 20 6
但該廠每天可用的煤、電有限，每天供煤至多50噸，供電至多140千瓦，該廠最大日產(chǎn)值為
 
萬(wàn)元．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品y噸，可得目標(biāo)函數(shù)為z=4x+6y．根據(jù)題意，建立關(guān)于x、y的不等式組并作出可行域，利用直線平移的方法可得當(dāng)x=4且y=5時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z的最大值為46，由此即可得到本題答案．
解答： 解：設(shè)該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品y噸，日產(chǎn)值為z，可得z=4x+6y，
其中x、y滿足約束條件
5x+6y≤50
10x+20y≤140
x≥0
y≥0
，作出可行域，如圖所示
將直線l：z=4x+6y進(jìn)行平移，由圖可知當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M時(shí)，
直線在y軸上的截距最大，目標(biāo)函數(shù)z同時(shí)達(dá)到最大值
解方程組
5x+6y=50
10x+20y=140
，得M（4，5）
∴z的最大值為zmax=4×4+6×5=46
故答案為：46．
點(diǎn)評(píng)：本題給出實(shí)際問(wèn)題，求該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值達(dá)最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列關(guān)于極限的計(jì)算，錯(cuò)誤的是（　�。�
A、
lim
n→∞
2n2+n+7
5n2+7
=
lim
n→∞
2+
1
n
+
7
n2
5+
7
n2
=
2
5
B、
lim
n→∞
（
2
n2
+
4
n2
+…+
2n
n2
）=
lim
n→∞
2
n2
+
lim
n→∞
4
n2
+…+
lim
n→∞
2n
n2
=0+0+…+0=0
C、
lim
n→∞
（
n2+n
-n）=
lim
n→∞
n
n2+n
+n
=
lim
n→∞
1
1+
1
n
+1
=
1
2
D、已知an=
2-n(n為奇數(shù))
3-n(n為偶數(shù))
，則
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
2-1
1-2-2
+
3-2
1-3-2
=
19
24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B是拋物線W：y=x2上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），直線AB的斜率為k，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若拋物線W的焦點(diǎn)在直線AB的下方，求k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)C為W上一點(diǎn)，且AB⊥AC，過(guò)B，C兩點(diǎn)分別作W的切線，記兩切線的交點(diǎn)為D，求|OD|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)為B（-2，0），C（2，0），直線AB，AC的斜率乘積為-
1
4
，設(shè)頂點(diǎn)A的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）設(shè)曲線E與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為D，過(guò)點(diǎn)D作兩條互相垂直的直線l1，l2，這兩條直線與曲線E的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M，N．設(shè)l1的斜率為k（k≠0），△DMN的面積為S，試求
S
|k|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)經(jīng)過(guò)如下五個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)：P1(-1，-
2
2
)，P2（0，1），P3(
1
2
，
2
2
)，P4(1，
2
2
)，P5（1，1）．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A為橢圓M的左頂點(diǎn)，B，C為橢圓M上不同于點(diǎn)A的兩點(diǎn)，若原點(diǎn)在△ABC的外部，且△ABC為直角三角形，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①“若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形”是真命題；
②“若x=y，則sinx=siny”的逆命題為真命題；
③sin4＞cos4；
④函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|的最小正周期是π；
⑤在△ABC中，∠A＜∠B是cos2A＞cos2B的充要條件；
其中錯(cuò)誤的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：①函數(shù)f(x)=sinx+
2
sinx
(x∈(0，π))的最小值是2
2
；
②在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰或直角三角形；
③如果正實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b＞c，則
a
1+a
+
b
1+b
＞
c
1+c
；
④如果y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x0處取到極值的必要不充分條件．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“折線距離”．在這個(gè)定義下，給出下列命題：
①到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)正方形；
②到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓；
③到M（-1，0），N（1，0）兩點(diǎn)的“折線距離”相等的點(diǎn)的軌跡方程是x=0；
④到M（-1，0），N（1，0）兩點(diǎn)的“折線距離”差的絕對(duì)值為1的點(diǎn)的集合是兩條平行線．
其中正確的命題有（　　）
A、1個(gè)
B、2 個(gè)
C、3 個(gè)
D、4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案