Question

已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，y=g（x）是偶函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任一x都有f（x）-g（x）=e^|x|-2x，求f（x）與g（x）的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意得出f（x）-g（x）=e^|x|-2x①，-f（x）-g（x）=e^|x|+2x②，聯(lián)立解方程組，求出即可．

解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，y=g（x）是偶函數(shù)，
∴由f（x）-g（x）=e^|x|-2x①，
得：-f（x）-g（x）=e^|x|+2x②，
綜合①②解得：f（x）=-2x，g（x）=-e^|x|．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的奇偶性，考查了求函數(shù)的解析式問題，是一道基礎(chǔ)題．