Question

隨機(jī)抽取100個(gè)行人，了解他們的性別與對(duì)交通規(guī)則的態(tài)度之間的關(guān)系，得到如下的統(tǒng)計(jì)表：

	男行人	女行人	合計(jì)
遵守交通規(guī)則	31	49	80
不遵守交通規(guī)則	19	1	20
合計(jì)	50	50	100

（1）求男、女行人遵守交通規(guī)則的概率分別是多少；
（2）能否有99.9%的把握認(rèn)為男、女行人遵守交通規(guī)則有差別？
附：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）利用古典概型概率公式求解即可．
（2）根據(jù)列聯(lián)表寫出求觀測(cè)值的公式，求出觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到有99.9%的把握認(rèn)為男、女行人遵守交通規(guī)則有差別．

解答： 解：（1）男行人遵守交通規(guī)則的概率為

31

50

=0.62；              （3分）
女行人遵守交通規(guī)則的概率為

49

50

=0.98．（6分）
（2）K2=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

=

100(31×1-49×19)2

80×20×50×50

=20.25．（10分）
因?yàn)镵²=20.25＞10.828，
所以有99.9%的把握認(rèn)為男、女行人遵守交通規(guī)則有差別．（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是正確計(jì)算出觀測(cè)值，才能夠得到正確的可信度．