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已知圓C：x2+y2-2x-4y-m2+2m+1=0，當m為何值時，圓C的半徑最小？最小值是多少？
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：圓C：x2+y2-2x-4y-m2+2m+1=0，通過配方可得r2=m2-2m+4=（m-1）2+3，利用二次函數的單調性即可得出．
解答： 解：圓C：x2+y2-2x-4y-m2+2m+1=0，配方為（x-1）2+（y-2）2=m2-2m+4，
r2=m2-2m+4=（m-1）2+3≥3，
∴當m=1，圓C的半徑最小，最小值是
3
．
點評：本題考查了圓的一般方程與標準方程、二次函數的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=kx+3的值域為[0，3]，且圖象過點（1，7），求函數的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設k＜-1，則關于x、y的方程（1-k）x2+y2=k2-1所表示的曲線是（　　）
A、實軸在x軸上的雙曲線
B、實軸在y軸上的雙曲線
C、長軸在x軸上的橢圓
D、長軸在y軸上的橢圓

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b是不同的兩條直線，α、β是不同的兩個平面，分析下列命題，其中正確的是（　�。�
A、a⊥α，b?β，a⊥b⇒α⊥β
B、α∥β，a⊥α，b∥β⇒a⊥b
C、α⊥β，a⊥α，b∥β⇒a⊥b
D、α⊥β，α∩β=a，a⊥b⇒b⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面四邊形ABCD的四個頂點A，B，C，D均在平行四邊形A1，B1，C1，D1所確定的平面a外，且AA1，BB1，CC1，DD1互相平行，求證：ABCD是平行四邊形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若-2＜a＜b＜3，-2＜c＜0，則c（a-b）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是奇函數，存在常數a＞0，使f（a）=1，又f（x1-x2）=
f(x1)f(x2)+1
f(x2)-f(x1)
．
（1）求f（2a）；
（2）若f（x）有意義，證明：存在常數t＞0，使f（x+t）=f（x）；
（3）若x∈（0，2a），則f（x）＞0成立，求證：當x∈（0，2a）時f（x）是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（x+
1
x
）4（2x-1）5的展開式中，各項系數之和是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

隨機抽取100個行人，了解他們的性別與對交通規(guī)則的態(tài)度之間的關系，得到如下的統(tǒng)計表：
男行人女行人合計
遵守交通規(guī)則314980
不遵守交通規(guī)則19120
合計5050100
（1）求男、女行人遵守交通規(guī)則的概率分別是多少；
（2）能否有99.9%的把握認為男、女行人遵守交通規(guī)則有差別？
附：
P（K2≥k）0.100.050.0250.010.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=
n(ad-bc)
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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