【題目】勒洛三角形是具有類似圓的“定寬性”的曲線，它是由德國(guó)機(jī)械工程專家、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)家勒洛首先發(fā)現(xiàn)，其作法是：以等邊三角形每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形.如圖中的兩個(gè)勒洛三角形，它們所對(duì)應(yīng)的等邊三角形的邊長(zhǎng)比為，若從大的勒洛三角形中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小勒洛三角形內(nèi)的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

先求出各自的面積，根據(jù)面積比即可求出結(jié)果.

解：設(shè)圖中的小的勒洛三角形所對(duì)應(yīng)的等邊三角形的邊長(zhǎng)為，

則小勒洛三角形的面積，

因?yàn)榇笮蓚�(gè)勒洛三角形，它們所對(duì)應(yīng)的等邊三角形的邊長(zhǎng)比為，

所以大勒洛三角形的面積，

若從大的勒洛三角形中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小勒洛三角形內(nèi)的概率.

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長(zhǎng)為2的菱形中，，于點(diǎn)，將沿折起到的位置，使，如圖2.

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在四棱錐中，已知平面平面，且，為等邊三角形，，，.與平面所成角的正弦值為.

（1）證明:平面；

（2）若是的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知．

（1）設(shè)是的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值，并求的單調(diào)區(qū)間：

（2）時(shí)，求證：．

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【題目】詹姆斯·哈登（James Harden）是美國(guó)NBA當(dāng)紅球星，自2012年10月加盟休斯頓火箭隊(duì)以來(lái)，逐漸成長(zhǎng)為球隊(duì)的領(lǐng)袖．2017-18賽季哈登當(dāng)選常規(guī)賽MVP(最有價(jià)值球員)．

年份

2012-13

2013-14

2014-15

2015-16

2016-17

2017-18

年份代碼t

1

2

3

4

5

6

常規(guī)賽場(chǎng)均得分y

25.9

25.4

27.4

29.0

29.1

30.4

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求y關(guān)于t的線性回歸方程（，*）；

（Ⅱ）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè)哈登在2019-20賽季常規(guī)賽場(chǎng)均得分．

（附）對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，

(參考數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求下列橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）焦點(diǎn)在軸上，離心率，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

（2）以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，并且過(guò)點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】食品安全問(wèn)題越來(lái)越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對(duì)人民群眾的健康帶來(lái)一定的危害，為了給消費(fèi)者帶來(lái)放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入200萬(wàn)元，搭建了甲、乙兩個(gè)無(wú)公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入20萬(wàn)元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入種黃瓜的年收入與投入（單位：萬(wàn)元）滿足.設(shè)甲大棚的投入為（單位：萬(wàn)元），每年兩個(gè)大棚的總收益為（單位：萬(wàn)元）

（1）求的值；

（2）試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入，才能使總收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；以原點(diǎn)極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

⑴ 求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

⑵ 試判斷曲線與是否存在兩個(gè)交點(diǎn)，若存在求出兩交點(diǎn)間的距離；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角中，，通過(guò)以直線為軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（）.點(diǎn)為斜邊上一點(diǎn).點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且.

（1）證明：平面；

（2）當(dāng)直線與平面所成的角取最大值時(shí)，求二面角的正弦值.

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