【題目】詹姆斯·哈登（James Harden）是美國NBA當紅球星，自2012年10月加盟休斯頓火箭隊以來，逐漸成長為球隊的領袖．2017-18賽季哈登當選常規(guī)賽MVP(最有價值球員)．

年份

2012-13

2013-14

2014-15

2015-16

2016-17

2017-18

年份代碼t

1

2

3

4

5

6

常規(guī)賽場均得分y

25.9

25.4

27.4

29.0

29.1

30.4

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求y關于t的線性回歸方程（，*）；

（Ⅱ）根據(jù)線性回歸方程預測哈登在2019-20賽季常規(guī)賽場均得分．

（附）對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，

(參考數(shù)據(jù)，計算結果保留小數(shù)點后一位）

【答案】（Ⅰ）.（，） （Ⅱ）32.4

【解析】

（Ⅰ）求得樣本中心點，利用最小二乘法即可求得線性回歸方程；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：將代入線性回歸方程，即可預測哈登在2019-20賽季常規(guī)賽場均得分．

（1）由題意可知：，，

，

∴，

又，

∴y關于t的線性回歸方程為.（，）

（2）由（1)可得，年份代碼，

此時，所以，可預測哈登在2019-20賽季常規(guī)賽場均得分為32.4.

練習冊系列答案
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(1)求[70，80)分數(shù)段的人數(shù)；

(2)現(xiàn)根據(jù)預備測試成績從成績在80分以上(含80分)的學生中任意選出2人代表班級參加學校舉行的一項體育比賽，求這2人的成績一個在[80，90)分數(shù)段、一個在[90，100]分數(shù)段的概率．

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A. 頻率分布直方圖中a的值為

B. 樣本數(shù)據(jù)低于130分的頻率為

C. 總體的中位數(shù)保留1位小數(shù)估計為分

D. 總體分布在的頻數(shù)一定與總體分布在的頻數(shù)相等

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【題目】勒洛三角形是具有類似圓的“定寬性”的曲線，它是由德國機械工程專家、機構運動學家勒洛首先發(fā)現(xiàn)，其作法是：以等邊三角形每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形.如圖中的兩個勒洛三角形，它們所對應的等邊三角形的邊長比為，若從大的勒洛三角形中隨機取一點，則此點取自小勒洛三角形內(nèi)的概率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】為了比較兩位運動員甲和乙的打靶成績，在相同條件下測得各打靶次所得環(huán)數(shù)（已按從小到大排列）如下：

甲的環(huán)數(shù)：

乙的環(huán)數(shù)：

（1）完成莖葉圖，并分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差；

（2）（i）根據(jù)（1）的結果，分析兩人的成績；

（ii）如果你是教練，請你作出決策：根據(jù)對手實力的強弱分析應該派兩人中的哪一位上場比賽.

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【題目】已知甲盒子中有個紅球，個藍球，乙盒子中有個紅球，個藍球，同時從甲乙兩個盒子中取出個球進行交換，（a）交換后，從甲盒子中取1個球是紅球的概率記為.（b）交換后，乙盒子中含有紅球的個數(shù)記為.則（ ）

A. B.

C. D.

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（2）求曲線C上的點到距離的最大值及該點坐標.

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