【題目】在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,b= sinB,且滿足tanA+tanC= . (Ⅰ)求角C和邊c的大小;
(Ⅱ)求△ABC面積的最大值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D為線段AC的中點,E為線段PC上一點.
(1)求證:PA⊥BD;
(2)求證:平面BDE⊥平面PAC;
(3)當PA∥平面BDE時,求三棱錐E-BCD的體積.
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【題目】某班從6名干部中(其中男生4人,女生2人)選3人參加學校的義務勞動.
(1)設所選3人中女生人數(shù)為ξ,求ξ的分布列及Eξ;
(2)求男生甲或女生乙被選中的概率;
(3)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.
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【題目】設函數(shù),,,記.
(1)求曲線在處的切線方程;
(2)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(3)當時,若函數(shù)沒有零點,求的取值范圍.
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【題目】如圖,設橢圓 + =1(a>b>0)的左右焦點分別為F1 , F2 , 點D在橢圓上,DF1⊥F1F2 , =2 ,△DF1F2的面積為 . (Ⅰ)求該橢圓的標準方程;
(Ⅱ)是否存在圓心在y軸上的圓,使圓在x軸的上方與橢圓有兩個交點,且圓在這兩個交點處的兩條切線互相垂直并分別過不同的焦點?若存在,求出圓的方程;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知圓心在x軸正半軸上的圓C與直線相切,與y軸交于M,N兩點,且.
Ⅰ求圓C的標準方程;
Ⅱ過點的直線l與圓C交于不同的兩點D,E,若時,求直線l的方程;
Ⅲ已知Q是圓C上任意一點,問:在x軸上是否存在兩定點A,B,使得?若存在,求出A,B兩點的坐標;若不存在,請說明理由.
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