【題目】已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線為也為函數(shù)的圖象的切線,必須滿足

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】函數(shù)y=x2的導(dǎo)數(shù)為y′=x,

在點(diǎn)(x0, x02)處的切線的斜率為k=x0,

切線方程為y﹣x02=x0(x﹣x0),

設(shè)切線與y=lnx相切的切點(diǎn)為(m,lnm),0<m<1,

即有y=lnx的導(dǎo)數(shù)為y′=,

可得x0=,切線方程為y﹣lnm=(x﹣m),

令x=0,可得y=lnm﹣1=﹣x02,

由0<m<1,可得x02,且x02>1,

解得x0>1,

由m=,可得x02﹣lnx0﹣1=0,

令f(x)=x2﹣lnx﹣1,x>1,

f′(x)=x﹣0,f(x)在x1遞增,

且f(2)=1﹣ln2>0,f()=ln3﹣1=(1﹣ln3)<0,

則有x02﹣lnx0﹣1=0的根x0,2).

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
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(Ⅱ)求△ABC面積的最大值.

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【題目】下列命題正確的是( )

A. 一條直線與一個(gè)平面平行,它就和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行

B. 平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行

C. 平面外的兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行,則另一條直線也與此平面平行

D. 與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線,必平行于這兩個(gè)平面

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(1)若曲線yf (x)在點(diǎn)(1,f (1))處的切線與直線x-2y=0垂直,求實(shí)數(shù)a的值;

(2)討論函數(shù)f (x)的單調(diào)性.

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12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76

55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30

16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

(1)若從第6行第7列的數(shù)開始右讀,請你一次寫出最先抽出的5個(gè)人的編號(上面是摘自隨機(jī)數(shù)表的第4行到第7行);

(2)抽出的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語成績?nèi)缦卤恚?/span>

外語

優(yōu)

及格

數(shù)學(xué)

優(yōu)

8

m

9

9

n

11

及格

8

9

11

若數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為35%,求m,n的值;

(3)在外語成績?yōu)榱嫉膶W(xué)生中,已知m≥12,n≥10,求數(shù)學(xué)成績優(yōu)比良的人數(shù)少的概率.

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【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù): ,其中是儀器的月產(chǎn)量.(注:總收益=總成本+利潤)

(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù);

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí),公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元?

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(1)以頻率為概率,若從這名觀眾中隨機(jī)抽取名進(jìn)行調(diào)查,求這名觀眾中體育迷人數(shù)的分布列;

(2)若抽取人中有女性人,其中女體育迷有人,完成答題卡中的列聯(lián)表并判斷能否在犯錯(cuò)概率不超過的前提下認(rèn)為是體育迷與性別有關(guān)系嗎?

附表及公式:

,.

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【題目】某賓館安排五人入住3個(gè)房間,每個(gè)房間至少住1人,且不能住同一房間,則不同的安排方法有( )種

A. 64 B. 84 C. 114 D. 144

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【題目】已知函數(shù)y=x2的圖象在點(diǎn)(x0 , x02)處的切線為l,若l也與函數(shù)y=lnx,x∈(0,1)的圖象相切,則x0必滿足(
A.0<x0
B. <x0<1
C. <x0
D. <x0

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