【題目】“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計出售價元和銷售量杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:
價格 | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
銷售量 | 12 | 10 | 6 | 4 |
通過分析,發(fā)現(xiàn)銷售量對奶茶的價格具有線性相關(guān)關(guān)系.
(Ⅰ)求銷售量對奶茶的價格的回歸直線方程;
(Ⅱ)欲使銷售量為杯,則價格應(yīng)定為多少?
附:線性回歸方程為,其中,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)在處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若函數(shù)有兩個極值點,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年天貓五一活動結(jié)束后,某地區(qū)研究人員為了研究該地區(qū)在五一活動中消費(fèi)超過3000元的人群的年齡狀況,隨機(jī)在當(dāng)?shù)叵M(fèi)超過3000元的群眾中抽取了500人作調(diào)查,所得概率分布直方圖如圖所示:記年齡在, , 對應(yīng)的小矩形的面積分別是,且.
(1)以頻率作為概率,若該地區(qū)五一消費(fèi)超過3000元的有30000人,試估計該地區(qū)在五一活動中消費(fèi)超過3000元且年齡在的人數(shù);
(2)計算在五一活動中消費(fèi)超過3000元的消費(fèi)者的平均年齡;
(3)若按照分層抽樣,從年齡在, 的人群中共抽取7人,再從這7人中隨機(jī)抽取2人作深入調(diào)查,求至少有1人的年齡在內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前n項和為Sn,點在直線上,數(shù)列為等差數(shù)列,且,前9項和為153.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前n項和為,求使不等式對一切的都成立的最大整數(shù)k.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了參加師大附中第30屆田徑運(yùn)動會的開幕式,高三年級某6個班聯(lián)合到集市購買了6根竹竿,作為班期的旗桿之用,它們的長度分別為3.8,4.3,3.6,4.5,4.0,4.1(單位:米).
(1)若從中隨機(jī)抽取兩根竹竿,求長度之差不超過0.5米的概率;
(2)若長度不小于4米的竹竿價格為每根10元,長度小于4米的竹竿價格為每根元.從這6根竹竿中隨機(jī)抽取兩根,若期望這兩根竹竿的價格之和為18元,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】公差不為零的等差數(shù)列{an}中,a3=7,且a2,a4,a9成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)當(dāng)時,求的最大值;
(2)若在區(qū)間上的最大值為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點P(2,0),且圓C:x2+y2﹣6x+4y+4=0.
(Ⅰ)當(dāng)直線過點P且與圓心C的距離為1時,求直線的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點P的直線與圓C交于A、B兩點,若|AB|=4,求以線段AB為直徑的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為選拔參加“全市高中數(shù)學(xué)競賽”的選手,某中學(xué)舉行了一次“數(shù)學(xué)競賽”活動.為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿分為分)作為樣本(樣本容量為)進(jìn)行統(tǒng)計.按照的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)).
(1)求樣本容和頻率分布直方圖中的值并求出抽取學(xué)生的平均分;
(2)在選取的樣本中,從競賽成績在分以上(含分)的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生參加“全市中數(shù)學(xué)競賽”求所抽取的名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率.
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