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8．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3=0}\\{x-y+1=0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=$\frac{2y}{x}$的最小值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．4

分析 先根據約束條件畫出可行域，再利用目標函數的幾何意義：平面區(qū)域內的一點與原點連線的斜率求最小值．

解答 解：作出可行域如圖所示的陰影部分，
由于z=$\frac{2y}{x}$的幾何意義是平面區(qū)域內的一點與原點連線的斜率的2倍，
結合圖形可知，直線OC的斜率最小
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3=0}\\{y=1}\end{array}\right.$可得C（2，1），此時z=$\frac{2y}{x}$=1．
故選：C．

點評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．集合A={-1，0，1}的子集個數是（　�。�
A．5B．8C．16D．32

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，矩形ABCD和直角三角形ABP有共同的邊AB，且PA=AD=3，DC=4，沿BD把平面DBP折起，使AC=$\sqrt{7}$．
（1）求證：PD⊥BC；
（2）求PC與平面PBD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．
（1）求證：OC∥AD；
（2）若AD=2，AC=$\sqrt{5}$，求AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在公差不為零的等差數列{an}中，a1=2，且a1，a2，a4成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．當x∈（0，1）時，函數f（x）=ex-1的圖象不在函數g（x）=x2-ax的下方，則實數a的取值范圍是[2-e，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設函數f（x）=lnx-ax2（a∈R）．
（1）若函數f（x）有極大值為-$\frac{1}{2}$，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，若有f（m）=f（n），m＜n，證明：m+n＞4a．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知實數a，b，c，d成等比數列，且曲線y=3x-x3的極大值點為b，極小值為c，則ad=（　�。�
A．4B．-4C．2D．-2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．給出下列五種說法：
①函數$y={x^{\frac{1}{2}}}$與函數$y={（\frac{1}{2}）^x}$的值域相同；
②若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，4]；
③函數y=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$與$y=\frac{{{{（1+{2^x}）}^2}}}{{x•{2^x}}}$均為奇函數；
④若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=2016；
⑤已知f（x）=kx，g（x）=（k2-2）x2-2kx，若f（x），g（x）至少有一個在（1，+∞）上單調遞增，則實數k的取值范圍是$[-\sqrt{3}，-\sqrt{2}）∪（0，+∞）$．
其中錯誤說法的序號是①②⑤．

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