經過點M（1，1）直線與坐標軸所圍成的三角形面積為3，這樣的直線共有（　　）
A、4條B、3條C、2條D、1條
考點：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：設直線方程為
x
a
+
y
b
=1，把點M（1，1）代入可得a+b=ab．利用三角形的面積計算公式可得S=
1
2
|ab|=3，即|ab|=6．聯(lián)立解出即可．
解答： 解：設直線方程為
x
a
+
y
b
=1，
把點M（1，1）代入可得
1
a
+
1
b
=1，
可得a+b=ab．
∴S=
1
2
|ab|=3，即|ab|=6．
聯(lián)立
a+b=ab
|ab|=6
，
解得
a=3+
3
b=3-
3
，
a=3-
3
b=3+
3
，
a=-3+
15
b=-3-
15
，
a=-3-
15
b=-3+
15
．
因此滿足條件的直線共有4條．
故選：A．
點評：本題考查了直線的截距式方程、三角形的面積計算公式，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

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已知兩個命題p：sinx+cosx＞m，q：x2+mx+1＞0．如果對?x∈R，p和q中有且僅有一個是真命題．求實數(shù)m的取值范圍．

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某中學選派10名同學參加南京“青奧會”青年志愿者服務隊（簡稱“青志隊”），他們參加活動的天數(shù)統(tǒng)計如表所示．
參加活動天數(shù)134
參加活動的人數(shù)136
（1）從“青志隊”中任意選3名同學，求這3名同學中恰好有2名同學參加活動天數(shù)相等的概率；
（2）從“青志隊”中任選兩名同學，用X表示這兩人參加活動的天數(shù)之差，求X＞1的概率．

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已知函數(shù)f（x）=
a•2x，x≥0
2-x，x＜0
，a∈R，若f[f（-1）]=1，則a=
 
．

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若sinα•sinβ=1，則cos（α-β）的值是
 
．

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已知x，y如下表所示，若x和y線性相關，
x12345
y[2.93.74.55.36.1
且線性回歸直線方程是
?
y
=bx+2.4，則b=（　�。�
A、0.7B、0.8
C、0.9D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：x＞5，命題q：x＞3，則p是q的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集為I，則表示右圖中陰影部分的集合是（　�。�
A、A∪B
B、A∩B
C、（∁IA）∪（∁IB）
D、（∁IA）∩（∁IB）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩圓M：x2+y2=10和N：x2+y2+2x+2y-14=0．
（1）求兩圓的公共弦所在的直線方程；
（2）求過兩圓交點且圓心在x+2y-3=0上的圓的方程．

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